2024-2025学年 三角形的证明（8大题型）八年级数学下册期中真题检测试题.pdfVIP

专题04三角形的证明

题型概览题型01等腰三角形的证明

题型02等边三角形的证明

题型03直角三角形的证明

题型04角平分线与垂直平分线的证明

题型05手拉手模型

题型06三角形的证明与动点问题

题型07航海问题与三角形的证明

题型08尺规作图

等腰三角形的证明

23-24··

（八年级下辽宁沈阳期中）

1VABCAB=ACDEFAB、BC、ACBE=CF

．如图，在中，，点、、分别在边上，且，

BD=CE．

(1)求证：VDEF是等腰三角形；

(2)当ÐA=40°时，求ÐDEF的度数．

23-24··

（八年级下辽宁沈阳期中）

2．如图，点D是VABC中BC边上一点，点E是线段AD上一点，且EB=EC，

∠ABE=∠ACE．求证：ÐBAE=ÐCAE．

试卷第1页，共14页

23-24··

（八年级下辽宁鞍山期中）

3．如图，VABC中，AB=AC，ÐBAC=30°，BE^AC，AD^BC，点F是BE与AD

的交点，点M是AC的中点，过点A作AH^AB交FM延长线于点H．

(1)试判断AH与BF的数量关系并说明理由；

1

(2)求证：AH+FE=AC．

2

23-24··

（八年级下辽宁本溪期中）

4VABCAB=ACDBCFCFBE∥CF

．已知在中，，点在线段上，点在射线AD上，连接，作

EÐCFA=ÐBAC=a

交射线AD于，．

(1)1a=70°ÐABE=20°

如图，当时，时，求ÐBAE的大小；

(2)当a=90°,AB=AC=8时，

①2BFCF

如图．连接，当BF=BA，求的长；

②若AD=52，直接写出CF的长．

23-24··

（八年级下辽宁沈阳期中）

5．如图，在VABC中，CO^AB于点O，BA=BC=3，AO=1．

试卷第2页，共14页

(1)求CO的长；

(2)若点D是射线OB上的一个动点，过点D作DE^AC于点E．

①当点D在线段OB上时，若AO=AE，求OD的长；

②设直线DE交射线CB于点F，连接OF，若S△OBF:S△OCF=1:4，求OD的长．

23-24··

（八年级下辽宁锦州期中）

6．问题探究：数学课上老师让同学们解决这样的一个问题：如图①，已知E是BC的中点，

点A在DE上，且ÐBAE=ÐCDE．求证：AB=CD．

分析：证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或者等腰三角形的性质．本题中要

证相等的两条线段不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等，因此，要

证AB=CD，必须添加适当的辅助线构造全等三角形或等腰三角形．

问题解决：请你根据上面的分析过程，添加适当