2024-2025学年 整式的乘除压轴大题（6大题型）七年级数学下册期中真题检测试题.pdfVIP

专题04整式的乘除压轴大题

题型概览题型01多项式乘法中的规律性问题

题型02多项式乘多项式与图形面积

03

题型完全平分公式应用配方法

题型04完全平方公式与图形面积

题型05完全平方公式四大金刚

题型06三项完全平方的应用

多项式乘法中的规律性问题

23-24··

（七年级下辽宁沈阳期中）

1．观察下列算式，探究并说明其中的规律：16´14=224，23´27=621，31´39=1209，

45´45=2025，¼

(1)请你写出一个具有类似结构的算式；

(2)10n+a10n+b1≤n≤91£a£91£b£9

设满足上述规律的两个因数分别为，（，，，

nab

且，，都是正整数）．

①ab

正整数，满足的条件为；

②用所学的整式乘法说明上述规律中方法的正确性；

(3)请你用文字语言表达规律：．

多项式乘多项式与图形面积

23-24··

（七年级下辽宁沈阳期中）

2．现有甲种正方形、乙种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图所示(a1)．某同学分别

12S,S

拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图和图，其面积分别为12．

试卷第1页，共17页

(1)aS,S

请用含的式子分别表示12；

(2)当a=3时，求S+S的值．

12

23-24··

（七年级下辽宁锦州期中）

3a

．很多代数原理都能用几何模型来解释．如果用来表示边长为的正方形，其面积为

2baab

a．用来表示长和宽分别为和的长方形，其面积为，用来表示边

b2ba

长为的正方形，其面积为b，（大于）

222

那么，2a+b=4a+4ab+b可以用如下图形解释：

2

(1)你能用几何模型解释吗？3a+b=______（请将几何模型画出来）；

(2)试用几何模型分析并填空：______=6a2+5ab+b2（请将几何模型画出来）．

23-24··

（七年级下辽宁沈阳期中）

4．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）

(1)ab

用含，的整式表示花坛的面积；

(2)a=4b=3500/

若，，工程费为元平方米，求建花坛的总工程费为多少元？

试卷