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⊙圆的切线证明及线段长求解在在中考中的常见题型
1、：如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的⊙与，分别交于点E、点F，且∠=∠．
〔1〕判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；
〔2〕假设，，求⊙的半径．
2、：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．
〔1〕求证：CD为⊙O的切线；
〔2〕假设BC＝5，AB＝8，求OF的长．
A
A
B
F
C
D
E
O
第3题图
3、如图，是等腰三角形，，以为
直径的⊙与交于点，，垂足为，
的延长线与的延长线交于点．
〔1〕求证：是⊙的切线；
〔2〕假设⊙的半径为，，求的值．
4、：如图，是的直径，切于，交于，为边的中点，连结．
(1)是的切线；
(2)假设，的半径为5，求的长.
OBGECMAF5、如图，在
O
B
G
E
C
M
A
F
平分交于点，经过两点的交于
点，交于点，恰为的直径．
〔1〕求证：与相切；
〔2〕当时，求的半径．
6、如图，AB是的直径，，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且
〔1〕证明CF是的切线
(2)设⊙O的半径为1．且AC=CE,求MO的长.
7、如图，AB为⊙O的直径,DC切⊙O于点C,过D点作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.求证：△DFC是等腰三角形.
8、在Rt中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O过点C，联结AC，将△AFC沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.
〔1〕判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.
〔2〕假设OB=BD=2,求CE的长．
9、：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，
〔9题图〕联结EB交OD于点F．
〔9题图〕
〔1〕求证：OD⊥BE；
〔2〕假设DE=，AB=5，求AE的长．
10、如下图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，假设∠AEC=∠ODB．
〔1〕判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
当AB=10，BC=8时，求BD的长．
11、：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．
〔1〕求证：AD＝DC；
〔2〕过D作⊙O的切线交BC于E，假设DE＝2，CE=1，
求⊙O的半径．
12、如图，为⊙的直径，平分交⊙于点，
的延长线于点，交的延长
线于点，
〔1〕求证：是⊙的切线；
〔2〕假设⊙的半径为5，求的长．
13、如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
〔1〕求证：直线EF是⊙O的切线；
〔2〕求sin∠E的值．
14、如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.
〔1〕求证：是半圆O的切线；
〔2〕假设，，求的长.
15、：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点,交BD于点G，交AB于点F．
〔1〕求证：AC与⊙O相切；
〔2〕当BD=2，sinC=时，求⊙O的半径．
16、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，M是eq\o(BC,\s\up5(⌒))的中点，OM交⊙O的
切线BP于点P．
〔1〕判断直线PC和⊙O的位置关系，
并证明你的结论．
〔2〕假设sin∠BAC＝0.8，⊙O的半径为2，
求线段PC的长．
17、如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
〔1〕判断直线CD是否为⊙O的切线，并说明理由；
OBCDEA〔2〕假设CD
O
B
C
D
E
A
18、，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，
AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
〔1〕求证：DE是⊙O的切线；
〔2〕假设cm，cm，求⊙O的半径.
19、：如图，为⊙的直径，弦,切⊙于,联结．
〔1〕判断是否为⊙的切线，假设是请证明；假设不是请说明理由．
〔2〕假设,,求⊙的半径．
20、如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．
〔1〕求证：EF是⊙O的切线；
〔2〕求DE的长．
21、：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC
于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交
AB的延长线于点D.
〔1〕求证：FD是⊙O的切线；
〔2
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