2021年北京市初三（上）期中数学试题汇编：正多边形和圆.pdfVIP

2021北京初三（上）期中数学汇编

正多边形和圆

一、单选题

1．（2021·北京·九年级期中）有下列四个命题，其中正确的个数是（）

（1）经过三个点一定可以作一个圆；

（2）任意一个三角形有且仅有一个外接圆；

（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等；

（4）在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦；

A．1个B．2个C．3个D．4个

22021·ABCDOEBEC

．（北京市第二十二中学九年级期中）如图，正方形内接于⊙，点在上，则的

AD

度数（）

A．25°B．50°C．45°D．100°

32021·CDAB

．（北京师范大学第二附属中学西城实验学校九年级期中）如图，已知点，是以为直径的半

圆上的两个点，且AC=BD，下列结论中不一定成立的是（）

A．ACBDB．ABC=CBD

C．ABD+ACD=180D．CD//AB

4．（2021·北京师范大学第二附属中学西城实验学校九年级期中）弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械字家

.

莱洛首先进行研究的弧三角形是这样画的：先画正三角形，然后分别以三个顶点为圆心，【晓观数学】其

.“”.

边长为半径画弧得到的三角形在大片的麦田或农田中，由农作物倒状形成的几何图案被称为麦田怪圈图

1.2

中的麦田怪圈主要由圆和弧三角形构成，某研究小组根据照片尝试在操场上绘制类似的图形如图，成

OOABC.ABC

员甲先借绳子绕行一周画出，再将三等分，得到，，三点接着，成员乙分别以，，

.ABCO

为圆心画出图中的弧三角形研究小组在，，，四点中的某一点放置了检测仪器，记成员甲所在的

PQOBO

位置为，成员乙所在的位置为，若将射线绕着点逆时针旋转到经过甲或乙的旋转角记为自变量

x°0x360yym

（单位：，），甲、乙两人到检测仪器的距离分别记为和（单位：），绘制出两个函数

12

3.

的图象（如图）

结合以上信息判断，下列说法中错误的是（）

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AO6mB3a270

．的半径为．图中的值为

Cx=60y12DA

．当时，取得最大值