人教版四年级数学下册第八单元《数学广角——鸡兔同笼》（教学设计）.docxVIP

人教版四年级数学下册

第八单元《数学广角——鸡兔同笼》

（教学设计）

一、单元备课情况

备课人

XXX

备课学科

数学

备课年级

四年级

备课时间

2024年3月

辅助备课

课标、教材、PPT课件、练习题

备课分类

新教师

后优教师

优秀或老教师

主要内容

教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面欲通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。

“鸡兔同笼”问题的解法包括:列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。

单元教材分析

教材让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样化。首先，教材将《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据变小引出例1,让学生感悟化繁为简的策略在解决问题过程中的作用。其次，在编排例1时，依次呈现了让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法解决问题的探究过程，在这一过程中，感受解决问题策略的多样化。另外，在“阅读材料”中，教材还介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。

教学目标

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法，假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

单元重点

重点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

单元难点

难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教与学建议

1.准备必要学具，如多媒体。

2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。

单元课时分配

课题

课时数

练习数

辅导时间

1.鸡兔同笼

1

1

1

2.练习课

1

1

1

单元教学策略

1.情境导入：通过讲述古老的鸡兔同笼故事，引起学生兴趣，为后续的数学问题作铺垫。

2.引导探索：鼓励学生使用多种方法（如画图、列表等）来尝试解决问题，培养逻辑思维和创造力。

3.小组合作：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，培养学生的团队合作精神。

4.总结提升：通过教师总结，强化学生对鸡兔同笼问题的理解，并鼓励学生在生活中发现更多类似的数学问题。

二、个人备课情况

备课人

XX

备课学科

数学

备课年级

四年级

备课时间

2024年3月

辅助备课

课标、教材、PPT课件、练习题

课题

第1课时鸡兔同笼

教学目标

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法，假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

教学重点

理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点

理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

导入

一、情境导入，导入新课

课件出示教材第99页《孙子算经》图片及问题。

教师：这是我国古代的一道数学问题，谁能用自己的语言描述一下？

呈现问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？

学生独立尝试解决，分组探究和讨论交流。

教师：大家想一想，算一算鸡和兔各有多少只？

学生进行猜想。

教师：说一说：你猜到正确答案了吗？你能想到一些比较好的方法吗？这节课我们学习鸡兔同笼。学完本节课后，相信你会很快地算出上面题目的答案。（板书：鸡兔同笼）

过程

（教与学）

二、自主活动，探索新知

1.学习例1。

（1）教师：同学们刚才在解决这道古代数学问题的时候，大家猜了好几组数据，但是经过验证都不对，为什么这么多人都猜不对呢？什么情况下你们觉得能猜对呢？数太大了不容易猜对，数小一些是不是就能猜对了？

（2）课件出示例1。

（3）自主尝试解决问题

要求：先算一算，再想一想：我算得对吗？

（4）经历列表法的形成过程。

①按照预设的三个层次引导学生汇报交流。

第一层次：

问题引领：经过同学们的研究，现在知道有几只鸡？几只兔？怎么知道这个结果是对的？自己研究得出正确结论的有哪些同学？

第二层次：问题引领:说一说是怎样找到正确结果的？(引导学生说出解决问题的思路及过程。)

课堂预设：第一种情况：直接想到鸡有3只，兔有5只。

第二种情况：从鸡有4只，免有4只开始推算。

第三种情况：从鸡有1只，兔有7只开始推算。

交流重点：体会逐步调整的过程，感悟“增加1只鸡，同时减少1只兔，脚的总数减少2只”。

第四种情况：从鸡有7只，兔有1只开始推算。

教师进行板书。

鸡

8

7

6

5

4

3

2

1

0

兔

0

1

2

3

4

5

6

7

8

脚

16

18

20

22

24

26

28

30

32

交流重点：能不能从“7只鸡，