有限元分离变量表象法在薛定谔方程求解中的深度探究与应用.docx

有限元分离变量表象法在薛定谔方程求解中的深度探究与应用

一、引言

1.1研究背景

量子力学作为现代物理学的重要支柱之一，主要用于描述微观世界的物理现象和规律，彻底改变了人们对物质结构及其相互作用的认知。在量子力学的理论体系中，薛定谔方程占据着核心地位，它与牛顿方程在经典力学中的地位相当，是量子力学的基本假定之一，其正确性已被大量实验所验证。

薛定谔方程于1926年由奥地利物理学家埃尔温?薛定谔提出，它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，能够描述微观粒子的运动状态随时间的演化规律。通过求解薛定谔方程，可以得到波函数的具体形式以及对应的能量，进而了解微观系统的性质。在原子