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2024年重庆市彭水苗族土家族自治县彭水苗族土家族自治县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为_______

2．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，，，则；

④若，，，，则。

其中命题正确的是▲．（填序号）

3．设函数，则()（2011全国文11）

A.在单调递增，其图像关于直线对称

B．在单调递增，其图像关于直线对称

C．在单调递减，其图像关于直线对称

D．在单调递减，其图像关于直线对称

4．下列区间中，函数，在其上为增函数的是

（A）(B)

(C)(D)(2011年高考重庆卷理科5)

5．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间A

A．(1.25,1.5） B．(1,1.25） C．（1.5,2） D．不能确定

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为．

7．已知，则＝_________.

8．设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围.

9．从批量较大的成品中随机抽出5件产品进行质量检验，若这批产品的不合格率为，随机变量X表示这5件产品中的合格品数，则随机变量X的数学期望．

10．已知动点到点的距离等于它到直线的距离，则点的轨迹方程是▲.

11．用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题，正确的有．

①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；

③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.

12．若双曲线上一点到右焦点的距离为4，则点到左焦点的距离是▲．

13．在平面直角坐标系xOy中，点A、B(2,3)、C．若实数t满足，

则t的值为．

14．已知向量夹角为，且；则

15．设集合M={x|0≤x-≤1}，函数

的定义域为N，则M∩N=。

16．设集合A={-1,1,3}，B={a+1,a2+4},A∩B={3}，则实数a=.

17．一个算法的流程图如右图所示则输出S的值为．

18．如图AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上非A，B的任意一点，则图中直角三角形共有______个．

19．以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是．

20．已知（），则.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．选修：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,2)t，,y＝\f(\r(2),2)＋\f(\r(3),2)t))(t为参数)，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))．若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长度．

22．已知集合A={x|x2﹣3x+2＞0}，B={x|x2﹣（a+1）x+a≤0，a＞1}．

（1）求集合A，B；

（2）若（?RA）∪B=B，求实数a的取值范围．（14分）

23．选修4—2：矩阵与变换

已知矩阵．

（1）求矩阵A的特征值和特征向量；（2）若，求．

24．在三棱柱中，底面，，且，．求二面角的余弦值．

25．已知直线的方程为，求与直线平行并且与两条坐标轴围成的三角形的面积为8的直线方程。

26．设数列

（1）求证：是等差数列；

（2）设对所有的

都成立的最大正整数m的值.

27．计算：．

28．已知经过原点的直线平分抛物线与轴所围封闭区域的面积．

(Ⅰ)求抛物线与轴所围封闭区域的面积；

(Ⅱ）求直线的方程．

AUTONUM．

29．已知A，B，C是△ABC的三个内角，且向量a＝cosi＋sinj的长度为|a|＝，其中i，j分别是x轴、y轴上的单位向量．

(1）求证：tanA·tanB是定值；

(2）求tan(A＋B)的最小值．

30．设椭圆过点，且着焦点为

(Ⅰ）求椭圆的方程；

(Ⅱ）当过点的