2010-2023历年重庆市开县三合、赵家初中等五校九年级上学期期中联考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年重庆市开县三合、赵家初中等五校九年级上学期期中联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（???）

A．56

B．64

C．72

D．90

参考答案：D．试题分析：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，

第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，

第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，

…

第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，

则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）=90盆．

故选：D．

考点：规律型：图形的变化类．

2.已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CF⊥AG，垂足为点E，过点B作BF⊥CF于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF

（1）若∠CAG=30°，EG=1，求BG的长；

（2）求证：∠AED=∠DFE．

参考答案：（1）；（2）证明见试题解析．试题分析：（1）首先根据勾股定理求出CE的长，进而得到AC的长，因为AC=BC，所以BC可求，利用BH=BC﹣CG计算即可；

（2）连接CD，通过证明分别证明△ACE≌△CBF和△DCE≌△DBF，利用全等三角形的性质即可证明∠AED=∠DFE．

解答：（1）解：∵∠ACE=∠ECG=30°，EG=1，sin30°=，∴CG=2，∴CE=，

∵sin30°=，∴AC=，∴BC=，∴BG=；

（2）证明：连接CD，

在△ACE和△CBF中，∵∠AEC=∠CFB，∠CAE=∠FCB，AC=BC，∴△ACE≌△CBF（AAS），∴CE=BF，

∵等腰RT△ABC中，点D是AB的中点，∴CD=BD，

∵CD⊥BD，∠DCE+∠DPC=∠FBP+∠FPB=90°，∴∠DCE=∠DBF，

在△DCE和△DBF中，

∵CF=BF，∠DCE=∠DBF，DC=BD，∴△DCE≌△DBF（SAS），∴∠CED=∠BFD，

∵∠AEC=∠CFB=90°，∴∠AED=∠DFE．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形；3．解直角三角形．

3.下面的图形中，只是中心对称图形的是（???）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C．试题分析：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；

C．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项正确；

D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误．

故选：C．

考点：中心对称图形．

4.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（???）

A．30°

B．40°

C．60°

D．70°

参考答案：A．试题分析：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，

∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．故选：A．

考点：1．三角形的外角性质；2．平行线的性质．

5.下列计算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．[

参考答案：D．试题分析：A．，故A选项错误；

B．，故B选项错误；

C．，故C选项错误；

D．，故D选项正确，

故选：D．

考点：1同底数幂的除法；2．合并同类项；3．去括号；4．完全平方公式．

6.

参考答案：20．试题分析：本题涉及零指数幂、绝对值、负指数幂等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

试题解析：原式=．

考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．

7.函数中，自变量的取值范围是?????；

参考答案：．试题分析：由题意得，，解得．故答案为：．

考点：函数自变量的取值范围．

8.在，，，四个数中，最小的数是（???）

A．

B．

C．

D．

参考答案：A．试题分析：∵﹣3＜＜＜0，故选：A．

考点：有理数大小比较．

9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．

参考答案：．试题分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长．

试题解析：∵在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，

∴在Rt△ABD中，cos∠BAD=，AD=，

在Rt△ACD中，∠ACD=45°，∴cos45°=，∴AC=．

考点：解直角三角形．

10.在函数中，若，那么函数的最大值是?????；

参考答案：－2．试题分析：二次函数的对称轴为直线，

∵，∴时，y随x的增大而减小，

∴在内，x=2时，y有最大值，最大值=．