高中数学第四章圆与方程习题.pptxVIP

习题课圆与方程;1.直线l：y－1＝k(x－1)和圆x2＋y2－2y＝0位置关系是();答案C;解析已知圆圆心(3，－2)关于直线x＝－1对称点为(－5，－2)，∴所求圆方程为(x＋5)2＋(y＋2)2＝4.;4.已知半径为1动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心轨迹方程是();6/32;答案B;6.两圆相交于点A(1，3)，B(m，－1)，两圆圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c值为________.;题型一与圆相关最值问题

【例1】已知实数x，y满足方程(x－2)2＋y2＝3.;10/32;11/32;规律方法在处理相关直线与圆最值和范围问题时，最惯用方法是函数法，把要求最值或范围表示为某个变量关系式，用函数或方程知识，尤其是配方方法求出最值或范围；除此之外，数形结合思想方法也是一个主要方法，直接依据图形和题设条件，应用图形直观位置关系得出要求范围.;【训练1】过直线x－y＋4＝0上任意一点P(x，y)向圆x2＋y2＝1引切线，求切线长最小值.

;题型二与圆相关轨迹问题

【例2】已知点P在圆C：x2＋y2－8x－6y＋21＝0上运动，求线段OP中点M轨迹方程.;15/32;16/32;规律方法本题法一为代入法：它用于处理一个主动点与一个被动点问题，只需找出这两点坐标之间关系，然后代入主动点满足轨迹方程即可.本题法二为定义法：动点轨迹满足某种曲线定义，然后依据定义直接写出动点轨迹方程.

;【训练2】如图所表示，已知P(4，0)是圆x2＋y2＝36内一点，A，B是圆上两动点，且满足∠APB＝90°，求矩形APBQ顶点Q轨迹方程.;19/32;20/32;题型三过交点圆系方程应用

【例3】求过两圆C1：x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与C2：x2＋y2－6x＝0交点且过点(2，－2)圆方程.;规律方法当经过两圆交点时，圆方程可设为(x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1)＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0，然后用待定系数法求出λ即可.;【训练3】求过直线x＋3y－7＝0与圆x2＋y2＋2x－2y－3＝0交点且在两坐标轴上四个截距之和为－8圆方程.;题型四利用坐标法处理直线与圆问题

【例4】街头有一片绿地，绿地如图①所表示(单位：m)，其中ABC为圆弧，求此绿地面积(准确到0.1m2).;25/32;规律方法利用坐标法处理实际问题普通需要三个步骤：(1)建立坐标系，将实际问题转化为数学问题；(2)处理数学问题；(3)将数学问??还原成实际问题.

;【训练4】如图所表示，l1，l2是经过某城市开

发区中心O两条南北和东西走向街道，

连接M、N两地之间铁路线是圆心在l2上

普通圆弧，点M在点O正北方向，且|MO|

＝3km，点N到l1，l2距离分别为4km和5km.;28/32;29/32;[课堂小结]

1.求圆方程时，当给出条件与圆心坐标、半径相关，或者由已知条件轻易求得圆心坐标和半径时，普通用圆标准方程比较方便；不然，用圆普通方程很好，尤其是当给出圆上三个点坐标时，用普通方程能够得到关于D，E，F三元一次方程组，这比用圆标准方程简便得多.;2.与圆相关最值问题包含情况;3.坐标法贯通解析几何一直，经过平面直角坐标系，研究了直线和圆相关问题；经过建立坐标系，把点与坐标、曲线与方程等联络起来，将几何问题转化为代数问题，优化了思维过程.