基于随机特征近似的正倒向随机微分方程数值解法的深度剖析与应用拓展.docx

基于随机特征近似的正倒向随机微分方程数值解法的深度剖析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代科学与工程领域，许多实际问题涉及到不确定性因素的动态演化，这些问题的数学建模常常依赖于随机微分方程。随机微分方程作为描述随机过程动态行为的有力工具，广泛应用于金融、物理、生物、控制等众多学科。例如，在金融市场中，股票价格的波动、利率的变化等都可以用随机微分方程来刻画；在物理学中，布朗运动、量子力学中的某些现象也需要借助随机微分方程进行分析；在生物学里，种群动态、基因表达的调控等过程同样可以通过随机微分方程建立模型。

正倒向随机微分方程（Forward-BackwardStochas