第一章《数列》同步练习-2024-2025学年北师大版高二数学选择性必修第二册.pdfVIP

第一章数列

A组基础巩固

1.在数列｛2｝中,。1=1,。+1=欣-1〃（©N+）,则1+2+23+4+25=（）.

A.-lB.lC.OD.2

2.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1

个,3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律进行下去,6小时后细胞存活的个数是

（）.

A.33B.65C.66D.129

3.已知等比数列斯｛｝的通项公式为z=2.3〃-i,现把每相邻两项之间都插入两个数与（为不

相等），构成一个新的数列瓦｛｝，那么162是新数列为｛｝的（）.

A.第5项B.第12项

C.第13项D.第6项

4.定义:称•——--为n个正数pi,。」”的“均倒数”，若数列为｛｝的前〃项的“均倒数”

。1+口2^^Pn

为为,则数列服｛｝的通项公式为（）.

2n-l

A.a=2n-1B.a=4n-1

nn

C.a及=4几-3D.an=4n-5

5.（多选题）已知数列z｛｝是等比数歹U,公比为q,则下列说法错误的是（）.

A.若4142,贝J！〃4。5

B.若4142,贝J！〃3。4

C.若S3S2,则aiai

D.若S3S2,则aia2

6.在等差数列｛〃〃｝中⑷〃2…斯，且〃3,。6为的两个实根，则此数列的前n

项和Sn=，通项公式为an-.

.在正项等比数列痣｛｝中，已知03=4,44=02+6.

1

()求数列｛z｝的前〃项和S；

”=〃N,公

⑵对于⑴中的设61=S1,且6+i/S(e+)求数列｛瓦｝的通项式.

数增m+3

8.已知列｛如｝是递的等比数列，且04=9/20=8.

(1)求数列｛z｝的通项公式；

S〃

(2)设”为数列｛如｝的前〃项和,加=手求数列｛加｝的前项和Tn.

S71s+1

zi

B组能力提升

数如)

1.已知列｛如｝的前〃项和是出，果S〃=3+2a”(GN+,那么这个数列一定是().

A.等比数列

B.等差数列

C.除去第一项后是等比数列

D.除去第一项后是等差数列

2.设数列z｛｝是等比数歹U公（比qAl）,它的前几项和、前2n项和及前3九项和分别为

X,,Z,则下列等式恒成立的是（）.

A.X+Z=2Y

B.YY（-X）=ZZ（-X）

2

C.Y=XZ

D.yy（-x）=xz（-x）

3.多（选题）在数列所｛｝中⑷=1,服+i=m_〃（GN+）,则下列说法正确的是（）.

a+2

n

A.｛〃〃｝是等差数