珠201805珠海二模文科数学参考答案与评分标准.docx

试题类型:A

珠海市2017～2018学年度第一学期普通高中学业质量监测

高三文科数学试题

时间：120分钟满分：150分

第Ⅰ卷选择题

选择题:

BCCABCCCACBD

二、填空题：

13．甲14．15． 16．

三、解答题：

17.（本小题满分12分）

解：（1）设等差数列的公差为，则

————————————4分

，即————————————2分

（2）由（1）知——————————7分

——————————8分

所以数列的前项的和—————————————12分

18.（本小题满分12分）

解：（1）对于模型①—————————1分

（此处答案都给分）

—————————３分

对于模型①—————————４分

—————————６分

即————————７分

（2）在模型①中—————————８分

在模型②中—————————９分

所以模型②拟合效果较好。—————————11分

（3）不能。（因为样本的取值范围会影响回归方程的使用范围！）———12分

19.（本小题满分12分）

解：（1）证明：取中点连接、，

可知且

又，

在，有

又

，即———2分

又，，平面，平面

平面———————4分

又平面

平面平面———————5分

（2）设点到平面的距离为

又平面平面且

四棱椎的体积为

在中有

四棱椎的体积为

所以点到平面的距离为

20.（本小题满分12分）

解：（1）由焦点可知————2分

（2）由（1）可知抛物线，设

设的方程为，代入得———————4分

由韦达定理得———————5分

中点为———————6分

———————7分

在等腰三解形中，为锐角

———————9分

———————10分

的最小值为———————11分

此时，即直线的方程为.———————12分

21.（本小题满分12分）

解：（1）的定义域为，

当时，，————————————————1分

当时，解得，

当时，解得————————————————2分

∴在上为增函数；

在上为减函数；————————————————3分

的定义域为，，

当时，在上恒成立，

∴在上为减函数；不合题意；————————————4分

当时，令得0，令得，

∴的递减区间为，递增区间为。————————————5分

，解得—————————6分

又，

，

设，

，

所以在为减函数

从而可知

∴函数有两个零点时，有.——————————8分

（3）由（2），当时，有两个零点，

又且在上递增

即——————————8分

——————————10分

又由的解集为

成立——————————12分

（二）选考题：

22.(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程

解：（1）设的极坐标为（）（＞0），M的极坐标为（）由题设知，.—————2分

由得即

所以的极坐标方程—————5分

（2）设点的极坐标为（）.由题设知|OA|=2，，于是△OAB面积

—————7分

—————9分

当时，S取得最大值.

所以△OAB面积的最大值为.—————10分

23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲

解：（1）——3分

．—————5分

（2）因为—————7分

所以由得：

或

解之得，

即的取值范围是.—————10分