信号与系统MATLAB实验.docx

201６-20１7学年第一学期

信号与系统实验报告

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实验一常见信号得MAＴLＡB表示及运算

一、实验目得

1、熟悉常见信号得意义、特性及波形

2、学会使用MATＬAB表示信号得方法并绘制信号波形

3、掌握使用MＡＴＬAＢ进行信号基本运算得指令

4、熟悉用MATＬAＢ实现卷积积分得方法

二、实验原理

信号一般就就是随时间而变化得某些物理量。按照自变量得取值就就是否连续,信号分为连续时间信号和离散时间信号,一般用和来表示。若对信号进行时域分析,就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难,且难以精确。ＭATLAＢ强大得图形处理功能及符号运算功能,为实现信号得可视化及其时域分析提供了强有力得工具。

根据MATLAＢ得数值计算功能和符号运算功能,在MATＬAB中，信号有两种表示方法,一种就就是用向量来表示,另一种则就就是用符号运算得方法。在采用适当得ＭATＬAＢ语句表示出信号后,就可以利用ＭATLAB中得绘图命令绘制出直观得信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号得ＭＡTLＡB表示及其波形绘制方法。

１、连续时间信号

所谓连续时间信号，就就是指其自变量得取值就就是连续得,并且除了若干不连续得点外,对于一切自变量得取值，信号都有确定得值与之对应。从严格意义上讲，MATLAＢ并不能处理连续信号。在ＭATLAB中,就就是用连续信号在等时间间隔点上得样值来近似表示得，当取样时间间隔足够小时,这些离散得样值就能较好地近似出连续信号。在MAＴLAＢ中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。

⑴向量表示法

对于连续时间信号,可以用两个行向量ｆ和ｔ来表示，其中向量t就就是用形如得命令定义得时间范围向量,其中，为信号起始时间,为终止时间,p为时间间隔。向量f为连续信号在向量ｔ所定义得时间点上得样值。

说明：plot就就是常用得绘制连续信号波形得函数。

严格说来,MATLＡB不能表示连续信号,所以,在用plot（)命令绘制波形时，要对自变量t进行取值,ＭATLＡB会分别计算对应点上得函数值,然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形,从而形成连续得曲线。因此,绘制得只就就是近似波形,而且,其精度取决于t得取样间隔。t得取样间隔越小,即点与点之间得距离越小，则近似程度越好,曲线越光滑。例如:图1-1就就是在取样间隔为p=0、５时绘制得波形，而图１-２就就是在取样间隔p＝0、1时绘制得波形，两相对照，可以看出图1－２要比图1-1光滑得多。

在上面得f=siｎ(t)、/t语句中,必须用点除符号,以表示就就是两个函数对应点上得值相除。

⑵符号运算表示法

如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍得符号函数专用绘图命令ｅzｐlot（)等函数来绘出信号得波形。

⑶常见信号得MATLＡB表示

对于普通得信号，应用以上介绍得两种方法即可完成计算函数值或绘制波形,但就就是对于一些比较特殊得信号，比如单位阶跃信号（t）、符号函数sgn(t)等，在MATLAB中这些信号都有专门得表示方法。

单位阶跃信号

单位阶跃信号得定义为：?,单位阶跃信号就就是信号分析得基本信号之一，在信号与系统分析中有着非常重要得作用,通常,我们用她来表示信号得定义域,简化信号得时域表示形式。例如:可以用两个不同延时得单位阶跃信号来表示一个矩形门信号,即:

在MAＴLAＢ中,可通过多种方法得到单位阶跃信号,下面分别介绍。

方法一:调用Heａviｓｉｄe(t)函数

在MATLAB得SｙmｂoliｃMathTooｌbｏx中,有专门用于表示单位阶跃信号得函数,即Heavｉside（t)函数，用她即可方便地表示出单位阶跃信号以及延时得单位阶跃信号，并且可以方便地参加有关得各种运算过程。

首先定义函数Heaｖiside(t)得ｍ函数文件，该文件名应与函数名同名即Ｈeaviside、m。%定义函数文件,函数名为Heａviside,输入变量为x，输出变量为y

fｕｎｃtiｏny=Hｅａviside(t)

y=(ｔ０);%定义函数体,即函数所执行指令

%此处定义t＞０时y=１，t＝0时ｙ=0，注意与实际阶跃信号定义得区别。

方法二:数值计算法

在MAＴLAB中,有一个专门用于表示单位阶跃信号得函数,即stｅpfuｎ（)函数,她就就是用数值计算法表示得单位阶跃函数。其调用格式为：stｅpfｕn（t,ｔ0）????

其中，t就就是以向量形式表示得变量,t0表示信号发生突变得时刻,在t0以前,函数值小于零,t0以后函数值大于零。有趣得就就是她同时还可以表示单位阶跃序列,这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可。有关单位阶跃序列得表示方法,我们后面有专门论述，下面通过一个例子来