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（1）（浙教版八下）如图1在正方形ABCD中，点E，H分别在边BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH【课堂引入】（2）如图2在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在边AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
【探索模型】在正方形ABCD中：如果EF⊥GH，且线段的两个端点在正方形的对边上模型条件模型结论EF=GH
应用基本图形，解法自然生成——正方形中的十字架模型
【应用模型】如图，正方形ABCD的边长为，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，若过点M作Q=.
如图，在正方形ABCD中，点H,F,G,E分别在边AB,BC,CD,DA上，若EF⊥HG于点O，若HE∥GF,则∠HEO=.【应用模型】O
xy【应用模型】如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A,C分别在x轴和y轴上，点E是OA边上的动点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线交于点F（1）求证：CE=EF（2）若E（t,0)(t0),在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEF是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标，若不存在说明理由。
（2）设AP=x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。【构建模型】如图，现有一边长为4的正方形纸片，点P为正方形AD边上一点（不与点A,点D重合）。将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H，折痕为EF。（1）若EF=5，则PD=.
【构建模型】如图，现有一边长为4的正方形纸片，点P为正方形AD边上一点（不与点A,点D重合）。将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H，折痕为EF。(3)以,连结DM，①判断M是否在在AC上。③当DM⊥EF,AF的面积为S,求S关于x的函数解析式。②求证：EF=DM
小结探索模型应用模型构建模型拓展模型模型的条件是…模型的结论是…十字架模型
【拓展模型】
【拓展模型】在正方形ABCD中，
条件：如果EF⊥GH，且每条线段分别与正方形的对边有交点结论：垂直的两条线段相等。
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