2024-2025学年重庆市巴蜀中学高三（下）适应性数学试卷（七）t.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024-2025学年重庆市巴蜀中学高三（下）适应性数学试卷（七）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）“1x＞|x|”是“|

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2．（5分）过点P（1，0）且与抛物线C：x2＝y有且仅有1个公共点的直线l的条数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．（5分）复数（1﹣i）（a+2i）（a∈R）在复平面内对应的点不可能在第（）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

4．（5分）已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且圆锥的底面积为4π，则此圆锥的体积为（）

A．83π B．833π

5．（5分）在钝角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝3，b＝7，且最大角B＜2π3，则

A．(4，210) B．（4，7） C．（5，7）

6．（5分）若（x+2）2+（y+1）2＝2，则x+y+1x

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．（5分）我们解不等式lnx＞12时，可以采用如下方法：lnx＞12等价于elnx＞e12=e，即x＞

A．0 B．1 C．e1e

8．（5分）已知向量a→，b→，a→+b

A．2 B．3 C．5 D．3

二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

（多选）9．（6分）若函数y＝f（x）的图象经过平移后可以得到函数y＝g（x）的图象，则称函数f（x）与g（x）是“全等函数”．下列各组函数中，f（x）与g（x）是“全等函数”的是（）

A．f(x)=sinx+3

B．f（x）＝ex，g（x）＝2?ex

C．f（x）＝lnx，g（x）＝ln（2x）

D．f（x）＝ln|x|，g（x）＝ln（|x|+1）

（多选）10．（6分）已知a，b为正实数，ab+a+2b＝14，则下列说法正确的是（）

A．a+b＜21

B．a?6b+1的最小值为﹣1

C．a+4b的最小值为12

D．1a+2+

（多选）11．（6分）数的进制是人们利用符号来计数的方法．我们在日常生活中习惯于采用十进制计数与运算，但是在其它领域中，其它进制计数方式也应用广泛，例如计算机处理数据时，采用的就是二进制方法．二进制数是用0和1表示的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”．若十进制数n=a0×2k+a1×2k?1+a2×2k?2+?+ak?1×21+ak

A．十进制数2025用二进制表示为（1111101001）2

B．满足a0，a1，a2，?，a6中有且只有3个1的所有二进制数（a0a1a2?a6）2对应的十进制数的和为1275

C．将n对应的二进制数中1的个数记为S（n），则S（2n+1）＝S（16n+4）

D．将n对应的二进制数中0的个数记为T（n），令f（n）＝2T（n），则f（22025）+f（22025+1）+f（22025+2）+?+f（22026﹣1）＝32025

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12．（5分）已知tan(α+π4)=52

13．（5分）若一组数据6，1，7，5，5，27，11，21，m，3m（m∈R）的第75百分位数为12，则这组数据的第40百分位数为．

14．（5分）已知函数f(x)=2x+1，x≤0|lnx|，x＞0．若函数y＝f（af（

四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（13分）如图所示，在空间几何体ABCDPQ中，四边形ABCD为正方形，平面PCD⊥平面ABCD，QA⊥AB，PD∥QA，PD＝DC＝2QA．

（1）证明：PD⊥平面ABCD．

（2）求平面PBC与平面PBQ所成锐二面角的大小．

16．（15分）已知函数f(x)=lnxx+a(a＞0)的图象在x

（1）求a的值；

（2）记f（x）的极大值点为x0，证明：x0f（x0）＝1．

17．（15分）甲、乙、丙三位同学组队参加一个闯关活动．每次只能派1个人参加闯关活动，每次闯关用时1分钟，如有必要则派下一个人继续参加闯关活动，直至三人中有两人闯关成功就视为团队“挑战胜利”，否则视为“挑战失败”．在已经确定“挑战胜利”或“挑战失败”时，活动立刻结束．已知甲、乙、丙各自能闯关成功的概率分别为14

（1）若改变三个人先后参加闯关的顺序，团队“挑战胜利”的概率是否会发生变化？请说明理由．

（2）为了使活动平均用时最少，三位同学应该以怎样的先后顺序参加闯关活动，并说明理由．

18．（17分）已知直线