圆锥及其侧面积展开图（第2课时+圆锥的表面积与体积）（教学课件）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）.pptxVIP

沪教版（2024）六年级数学下册第8章圆柱与圆锥8.2圆锥及其侧面展开图（第2课时圆锥的表面积与体积）

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标1.通过实验探究，推导出圆锥表面积与体积的计算公式，增强动手操作、观察、分析、总结归纳的能力；2.理解等底等高圆柱、圆锥的体积关系，并能运用圆锥的体积公式解决简单实际问题；3.经历实验探究过程，探索知识的内在联系，渗透转化思想，激发学习兴趣的同时，提高应用意识.

圆锥的认识名称特征图示底面底面是一个圆侧面侧面是一个曲面高圆锥只有一条高，高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离圆锥侧面积公式圆锥的侧面积等于它的底面周长和母线长的乘积的一半，即?情景导入

新知探究与长方体、正方体、圆柱的表面积、体积一样，圆锥所有面的面积之和叫作圆锥的表面积，圆锥所占空间的大小叫作圆锥的体积。在日常生活和生产中，也经常需要计算一些圆锥的表面积和体积。

圆锥的表面积是什么？圆锥的表面积=侧面面积+底面面积?????其中，S表、S侧和S底分别表示圆锥的表面积、侧面积和底面积，r、C和l分别表示它的底面半径、底面周长和母线长.

例2如图8-2-8，已知圆锥形石膏像的底面直径d=20cm，母线长l=30cm.求它的表面积和侧面展开图的圆心角(π取3.14).解根据题意，圆锥的底面半径，母线长，所以圆锥形石膏像的表面积???????圆锥的侧面积展开图的圆心角为答:圆锥形石膏像的表面积约为1256cm2，它的侧面展开图的圆心角为120°.例题讲解

如图，分别观察(1)(2)两组中的圆锥，它们之间有什么相同点或联系？每组中哪个圆锥的体积更大，哪个更小？请说明圆锥体积的大小与哪些因素有关.观察

当__________不变时，________越大，越大，越大；高直径底面积体积

当__________不变时，不变，________越大，越大；高直径底面积体积

由此可知，圆锥体积的大小受到底面积与高的影响.思考：怎样求圆锥的体积呢？

请你回忆一下如何计算圆柱的体积？?

以圆锥向圆柱里倒水为例：1次(2)用倒沙子或水的方法试一试。2次3次3个圆锥的体积＝1个圆柱体积正好倒满

探究：圆锥的体积请同学们，观看下面实验操作，并回答下面问题：（1）实验中，用到的圆柱和圆锥有什么关系？（2）实验中，用圆锥容器装满水倒入圆柱容器中，需要几次才能将圆柱容器装满.等底等高3次

??即其中，V表示圆锥的体积，S底表示它的底面积，h表示它的高.?

例3如图，某工地一个水泥仓可看作是一个上半部是圆柱形，下半部是圆锥形的立体图形.已知其底面半径r=1.5m，高h1=9m，上方圆柱的母线长h2=6m.求该工地一个水泥仓的容积(π取3.14，结果精确到0.1m3).解根据题意，该水泥仓的容积是上半部的圆柱与下半部的圆锥的容积之和.???答：该工地一个水泥仓的容积约为49.5m3.例题讲解

1.已知一个圆锥形零件的底面积是20cm2，高是18cm,求这个零件的体积.?答：求这个零件的体积是120cm3课堂练习

2.如图，小海用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型(不含底面)，它的底面半径0B=3cm，高OC=4cm，母线AC=5cm.(1)求该圆锥形漏斗的表面积(结果保留π);(2)求该圆锥形漏斗的容积(结果保留π)??

3.如图，一顶帆布帐篷的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形。已知圆柱的底面积为28.26m2，母线AD=2m，圆锥的高SO=lm，母线SD=3.16m.(1)制作一顶这样的帐篷(接缝忽略不计)至少需要多少帆布(帐篷的底面不用帆布，π取3.14，结果精确到0.1m2)?(2)帐篷的容积大约是多少(π取3.14，结果精确到0.1m3)??解：（1）所以OD=3?答：制作一顶这样的帐篷(接缝忽略不计)至少需要67.5m2的帆布.用进1法求近似值

3.如图，一顶帆布帐篷的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形。已知圆柱的底面积为28.26m2，母线AD=2m，圆锥的高SO=lm，母线SD=3.16m.(1)制作一顶这样的帐篷(接缝忽略不计)至少需要多少帆布(帐篷的底面不用帆布，π取3.14，结果精确到0.1m2)?(2)帐篷的容积大约是多少(π取3.14，结果精确到0.1m3)???用进1法求近似值（2）

25.12÷3.14×5÷2×2＝40(cm2)答：这个圆锥的表面积增加了40cm2。求圆锥切面的面积1.如图，一个底面周