2024—2025学年福建省漳州第一中学上学期九年级12月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年福建省漳州第一中学上学期九年级12月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列函数中，y是x的二次函数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图所示的“中”字，俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，已知，若，，，则的长为（）

A．

B．2

C．3

D．

(★★)5.现已知某药品原售价为每盒121元，经过连续两次降价后，现在售价为每盒81元，若根据题意所列的方程为，则x表示的实际意义是（）

A．该药品平均每次降价的百分率

B．该药品第一次降价的百分率

C．该药品第二次降价的百分率

D．该药品平均每次涨价的百分率

(★★★)6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=5，则四边形CODE的周长是（）

A．5

B．7

C．9

D．10

(★★)7.某同学现有一装有若干个黄球的袋子，为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了30个白球(所有球除颜色外其余均相同)，摇匀后随机抓取70个，其中白球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（）

A．200

B．180

C．240

D．150

(★★)8.若将抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系中，两个“”是位似图形，且相似比为，位似中心为坐标原点，点与点为一组对应点，若点的坐标为，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

二、填空题

(★★)11.已知，则______．

(★)12.抛物线的对称轴是______．

(★★)13.如图，四边形四边形，则的度数是______．

(★)14.已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么______.

(★★)15.在矩形中，，，点M在边上，连接，将沿翻折，得到，交于点N，若点N为的中点，则的长度为______．

(★★★)16.如图，过坐标原点O的直线与两函数，的图象分别交于A，B两点，作轴于H，连接交x轴于点C，现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题

(★★)17.解方程：

(★★)18.《周髀算经》中记载了“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．小南利用“矩”可测量大树的高度．如图，通过不断调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上，已知“矩”的两边长分别为，，小南的眼睛到地面的距离为，测得，求树高．

(★★★)19.小明和小丽所在的学校包场观看革命历史题材舞台剧《红色觉醒年代》．剧场入口有、、、四个闸机，每个学生选择任意一个闸机检票进入剧场是等可能的．

(1)小明从闸机入场的概率为_____；

(2)求小明和小丽恰好从同一个闸机入场的概率．（用画树状图或列表等方法说明理由．）

(★★)20.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂，几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为和，设动力臂为I，动力为F．

(1)求动力F与动力臂I的函数表达式；

(2)现有动力臂为的撬棍，若想撬动石头，求出动力F满足的条件．

(★★★)21.作图与验证：

在平行四边形中，，求作菱形，使点、分别在、边上（尺规作图，保留作图痕迹）

方法一：以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；连接并延长交于点，连