2020秋新教材数学人教A版必修第一册分层演练：综合质量评估 Word版含解析.docx

综合质量评估

(时间:120分钟分值:150分)

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)

1.若集合A={x|-1x2},B={x|x1},则A∪B= ()

A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)

解析:A∪B={x|-1x2}∪{x|x1}={x|x-1},故选C.

答案:C

2.若幂函数f(x)=xm在区间(0,+∞)上单调递减,则实数m的值可能为 ()

A.1 B.12 C.-1

解析:因为幂函数f(x)=xm在区间(0,+∞)上单调递减,所以m0,由选项可知实数m的值可能为-1.故选C.

答案:C

3.若x=20.2,y=lg25,z=2575,

A.xyz B.yzx

C.zyx D.zxy

解析:因为x=20.220=1,y=lg25

0z=(25)?75250=1,所以yz

答案:B

4.若函数f(x)=4sin(ωx+φ)(ω0)在同一周期内,当x=π6时取最大值,当x=-π3时取最小值,则φ的值可能为 (

A.π12 B.π6 C.π3

解析:f(x)=4sin(ωx+φ)(ω0),

由题意可知T2=π6+π3=π2,

所以T=2πω=π,解得ω=2

则f(π6)=4sin(2×π6+φ

所以φ=π6+2kπ(k∈Z)

当k=0时,φ=π6

此时,f(-π3)=-4满足题意

由此可知φ的一个可能值为π6,故选B

答案:B

5.(浙江高考)若a0,b0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的 ()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:因为a0,b0,a+b≤4,所以ab≤(a+b2)2≤(42)2=4;反之,若ab≤4,不妨设a=8,b=12,则a+b=8+124,故由“ab≤4”不能推出“a

答案:A

6.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是 ()

ABCD

解析:在汽车经过启动后的加速行驶阶段,路程随时间上升的速度越来越快,故图象的前边部分为凹升的形状;在汽车的匀速行驶阶段,路程随时间上升的速度保持不变,故图象的中间部分为线段;在汽车减速行驶之后停车阶段,路程随时间上升的速度越来越慢,故图象的后边部分为凸升的形状.分析四个选项中的图象,只有A选项满足要求,故选A.

答案:A

7.(全国卷Ⅰ)tan255°= ()

A.-2-3 B.-2+

C.2-3 D.2+

解析:tan255°=tan(180°+75°)

=tan75°=tan(45°+30°)

=tan45°+tan30°1-

答案:D

8.若函数f(x)=|x|·1-2x2x+1,x∈[-2020,2020]的值域是[m,n],则f(m

A.22020 B.20202-12

C.2 D.0

解析:f(-x)=|-x|·1-2-x2-x+1=|x|·2x-11+2x=-|x|·1

因为函数f(x)在区间[-2020,2020]上的值域是[m,n],且区间[-2020,2020]关于原点对称,所以m+n=0,则f(m+n)=f(0)=0,故选D.

答案:D

二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)

9.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是 ()

A.y=x B.y=x2

C.y=1x D.y=

解析:根据题意,依次分析选项:

对于选项A,y=x,是正比例函数,在区间(0,+∞)上单调递增,符合题意;

对于选项B,y=x2,是二次函数,在区间(0,+∞)上单调递增,符合题意;

对于选项C,y=1x,是反比例函数,在区间(0,+∞)上单调递减,不符合题意

对于选项D,y=12x,是指数函数,在区间(0,+∞)上单调递减,

故选AB.

答案:AB

10.已知a,b,c,d是实数,则下列一定正确的有 ()

A.a2+b2≥(a

B.a+1a

C.若1a1b,则a

D.若ab0,cd0,则acbd

解析:由于2(a2+b2)-(a+b)2