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2025年四川省成都市中考数学模拟试卷(白卷)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1.(4分)实数0,﹣,1,﹣中,最小的数是()
A.0 B.﹣ C.1 D.﹣
2.(4分)作为新兴力量,DeepSeek承载着打破国外技术垄断、为中国AI开拓新局的使命,在全球AI竞技场上崭露头角,随着访问使用量急速上升,在2月1日Deep﹣Seek已经成为目前最快突破3000万日活跃用户量的应用程序.则将数据3000万用科学记数法可以表示为()
A.3×105 B.3×106 C.3×107 D.3×108
3.(4分)下列计算结果为4x3的是()
A.2x2+2x B.4x4﹣x C.(﹣2x)2?x D.4x6÷x2
4.(4分)如图,在△CBE和△EAD中,点B,E,∠C=∠AED,CE=ED,能判定△CBE≌△EAD的是()
A.∠B=∠CED B.∠A=∠C C.BE=AD D.BC=AE
5.(4分)中共中央、国务院印发了《教育强国建设规划纲要(2024﹣2035年)》,其中明确提出了中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时的要求.某校为了解学生的综合体育活动情况,对部分学生在一周内的综合体育活动时间统计如下表:
时间/h
12
13
14
15
16
人数
12
20
10
5
3
则这些学生综合体育活动时间的众数和中位数分别是()
A.13,13 B.12,14 C.13,15 D.13,14
6.(4分)如图是小明用两个含45°的全等直角三角形拼成的平行四边形,若BC=10,则BD的长为()
A. B. C. D.
7.(4分)中国古代数学著作《增删算法统宗》记载:现在有绫3尺,绢4尺,共值4钱8分,绢2尺,共值6钱8分,设1尺绫值x分,1尺绢值y分()
A.
B.
C.
D.
8.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB长为半径作弧,交BC于点D,D为圆心,大于,两弧在BC下方交于点E;③连接AE交BC于点F.若BF=2,则下列结论错误的是()
A.AF⊥BC B.AB=3 C.∠B=∠CAF D.AF2=BF?CF
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9.(4分)若|x﹣1|+(y﹣2)2=0,则x+y=.
10.(4分)一个不透明的布袋内有x个白色乒乓球和2个黄色乒乓球,这些球除颜色外无其他差别,若随机摸出一个球是黄色乒乓球的概率为.
11.(4分)如图,正六边形内接于⊙O,OC⊥AB,则⊙O的面积为.
12.(4分)黄金分割是汉字结构最基本的规律,借助如图的正方形田字格书写的汉字“蓉”端庄稳重、舒展美观.已知一条分割线的端点A,B分别在田字格的边MN,且AB∥NQ,“蓉”字笔画的第八笔“、”经过AB的黄金分割点C,即,则AC的长为cm.
13.(4分)已知二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象经过点A(4,y1),B(b,y2),若y1>y2,则b的取值范围是.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14.(12分)(1)计算:.
(2)解不等式组:.
15.(8分)2025年世界运动会将于2025年8月7日至8月17日在中国四川成都举行,是中国大陆第一次举办世界运动会,项目设置获得批准通过35个正式比赛项目,某校随机抽取部分学生进行“心中最期待的一个项目”调查,并根据选择结果绘制成如图统计图表.
项目
人数
航空运动
120
体育舞蹈
a
拔河
75
轮滑
60
根据图表信息,解答下列问题:
(1)本次参与调查的学生共有人,表中a的值为;
(2)在扇形统计图中,求“轮滑”所占百分比;
(3)若该校共有2500人,请你根据调查结果,估计该校最期待拔河项目的学生人数.
16.(8分)随着音频技术的不断发展,新的麦克风技术和产品不断涌现,用户可以根据自身需求和预算选择合适的品牌和型号.图1是某款桌面麦克风,其中话筒AB长为14.5cm,支架OC长为11cm,用户可以绕点O旋转话筒AB调节高度.当话筒AB与水平线的夹角为55°时,测得点A,求此时点B到桌面的距离.(结果精确到0.1cm.参考数据:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43,sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan62°≈1.88)
17.(10分)如图,在⊙O中,C是直径AB延长线上一点,连接CD并延长交⊙O于点E,连接AE,BD,BE.
(1)求证:AC?DB=DC?AE;
(2)若∠C=2∠
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