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2025年四川省成都市中考数学模拟试卷（白卷）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．（4分）实数0，﹣，1，﹣中，最小的数是（）

A．0 B．﹣ C．1 D．﹣

2．（4分）作为新兴力量，DeepSeek承载着打破国外技术垄断、为中国AI开拓新局的使命，在全球AI竞技场上崭露头角，随着访问使用量急速上升，在2月1日Deep﹣Seek已经成为目前最快突破3000万日活跃用户量的应用程序．则将数据3000万用科学记数法可以表示为（）

A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×108

3．（4分）下列计算结果为4x3的是（）

A．2x2+2x B．4x4﹣x C．（﹣2x）2?x D．4x6÷x2

4．（4分）如图，在△CBE和△EAD中，点B，E，∠C＝∠AED，CE＝ED，能判定△CBE≌△EAD的是（）

A．∠B＝∠CED B．∠A＝∠C C．BE＝AD D．BC＝AE

5．（4分）中共中央、国务院印发了《教育强国建设规划纲要（2024﹣2035年）》，其中明确提出了中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时的要求．某校为了解学生的综合体育活动情况，对部分学生在一周内的综合体育活动时间统计如下表：

时间/h

12

13

14

15

16

人数

12

20

10

5

3

则这些学生综合体育活动时间的众数和中位数分别是（）

A．13，13 B．12，14 C．13，15 D．13，14

6．（4分）如图是小明用两个含45°的全等直角三角形拼成的平行四边形，若BC＝10，则BD的长为（）

A． B． C． D．

7．（4分）中国古代数学著作《增删算法统宗》记载：现在有绫3尺，绢4尺，共值4钱8分，绢2尺，共值6钱8分，设1尺绫值x分，1尺绢值y分（）

A．

B．

C．

D．

8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB长为半径作弧，交BC于点D，D为圆心，大于，两弧在BC下方交于点E；③连接AE交BC于点F．若BF＝2，则下列结论错误的是（）

A．AF⊥BC B．AB＝3 C．∠B＝∠CAF D．AF2＝BF?CF

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．（4分）若|x﹣1|+（y﹣2）2＝0，则x+y＝．

10．（4分）一个不透明的布袋内有x个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，这些球除颜色外无其他差别，若随机摸出一个球是黄色乒乓球的概率为．

11．（4分）如图，正六边形内接于⊙O，OC⊥AB，则⊙O的面积为．

12．（4分）黄金分割是汉字结构最基本的规律，借助如图的正方形田字格书写的汉字“蓉”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在田字格的边MN，且AB∥NQ，“蓉”字笔画的第八笔“、”经过AB的黄金分割点C，即，则AC的长为cm．

13．（4分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象经过点A（4，y1），B（b，y2），若y1＞y2，则b的取值范围是．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（12分）（1）计算：．

（2）解不等式组：．

15．（8分）2025年世界运动会将于2025年8月7日至8月17日在中国四川成都举行，是中国大陆第一次举办世界运动会，项目设置获得批准通过35个正式比赛项目，某校随机抽取部分学生进行“心中最期待的一个项目”调查，并根据选择结果绘制成如图统计图表．

项目

人数

航空运动

120

体育舞蹈

a

拔河

75

轮滑

60

根据图表信息，解答下列问题：

（1）本次参与调查的学生共有人，表中a的值为；

（2）在扇形统计图中，求“轮滑”所占百分比；

（3）若该校共有2500人，请你根据调查结果，估计该校最期待拔河项目的学生人数．

16．（8分）随着音频技术的不断发展，新的麦克风技术和产品不断涌现，用户可以根据自身需求和预算选择合适的品牌和型号．图1是某款桌面麦克风，其中话筒AB长为14.5cm，支架OC长为11cm，用户可以绕点O旋转话筒AB调节高度．当话筒AB与水平线的夹角为55°时，测得点A，求此时点B到桌面的距离．（结果精确到0.1cm．参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

17．（10分）如图，在⊙O中，C是直径AB延长线上一点，连接CD并延长交⊙O于点E，连接AE，BD，BE．

（1）求证：AC?DB＝DC?AE；

（2）若∠C＝2∠