2024—2025学年贵州省遵义市四校联盟九年级上学期数学期末测评卷.docVIP

2024—2025学年贵州省遵义市四校联盟九年级上学期数学期末测评卷

一、单选题

(★)1.下列图案中，属于中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列x的值是方程的解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，，，是上的三个点，，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若抛物线与y轴交于点，则c的值为（）

A．3

B．

C．

D．5

(★★★)5.如图，将绕点顺时针旋转得到．若，，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正六边形．若正六边形的半径为1，则这个正六边形的边长为（）

A．1

B．

C．

D．

(★★)7.2024龙年春晚主题为“龙行龘龘（dá），欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注．据记载，“龘”出自第一部楷书字典《玉篇》，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈．某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣1月份销售量为150件，3月份销售量为216件．若设该款上衣销售量的月平均增长率为x，则根据题意，以下所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．当时，y随x的增大而减小

(★★★)9.如图，在中，，，，点P是边上的一个动点，以点P为圆心，长为半径作圆，若使点C在内且点B在外，则的半径可以是（）

A．

B．2

C．

D．

(★★)10.如图，二次函数的对称轴为直线，若一元二次方程的一个根为，则m的值可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.如图，已知外一点P．进行如下作图：①连接，作的垂直平分线，交于点；②以为圆心，为半径作圆，交于点A、；③连接、．若，点B为上任意一点，则（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★★)12.已知二次函数的函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：

x

…

0

1

2

…

y

…

2

m

2

…

则下列结论：①；②若点，，均在该二次函数图象上，则；③若方程的两个实数根为，，则；④．其中正确的结论是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．④

二、填空题

(★★)13.若关于的一元二次方程有实数根，则的值为______（写符合条件的一个值即可）．

(★★)14.一个不透明的口袋中装有白色，蓝色，红色玻璃球共300个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则可估计白球的个数约为______．

(★★★★)15.如图，点，，，分别在菱形的四条边上，，连接，，，，得到四边形，．设四边形的面积为，的长为，若关于的函数图象如图所示，则的长为______．

(★★★★)16.如图，是等边三角形，点D、E在外，，，，，则______．

三、解答题

(★★★)17.请在①、②、③、④四个代数式中任选两个分别作为A、B，按要求代入下列等式组成一元二次方程，并解这个一元二次方程．

(1)

(2)

(★★★)18.已知关于x的一元二次方程：．

(1)求证：无论m取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根；

(2)一元二次方程对应的二次函数为．当时，写出该函数图象的三条性质．

(★★★)19.在平面直角坐标系的第二象限内有三个点、、，顺次连接，得到．按要求作图并解决问题：

(1)将绕坐标原点O顺时针旋转，作出旋转后的；

(2)点P为的外心，画出的外接圆，并直接写出点P的坐标______；

(3)在旋转过程中，点P的对应点为，求点P的路径长（结果保留π）．

(★★)20