2024-2025学年七年级数学下册《知识解读 题型专练》（浙教版2024）第02讲 整式的乘法（知识解读+达标检测）（解析版）.pdf

第02讲整式的乘法

【题型1单项式乘单项式】

【题型2单项式乘多项式】

【题型3多项式乘多项式】

【题型4多项式乘多项式-不存在某项问题】

【题型5多项式乘多项式的实际应用】

考点1：单项式乘单项式

单项式的乘法法则：

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里有

的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

【题型1单项式乘单项式】

【典例1】（24-25七年级下·全国·课后作业）计算：

(1)3푥푦2⋅53；(2)12⋅23⋅(−15푎푦)．

−9푥푦푧−4푎푥−5푏푥

543

【答案】(1)−3푥푦푧

325

(2)−2푎푏푥푦

【分析】此题主要考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题关键．

（1）利用单项式乘单项式法则进行计算即可；

（2）利用单项式乘单项式法则进行计算即可．

523

【详解】（1）解：原式=3×−⋅푥푦⋅푥푦푧

9

543

=−푥푦푧；

3

（2）解：原式=−1×−2×(−15)⋅푎푥2⋅푏푥3⋅푎푦

45

325

=−2푎푏푥푦．

【变式1-1】（2025七年级下·全国·专题练习）计算：

12736

(1)6푥푦푧⋅2푥푦；(2)−6푎푏⋅5푎푏푐；

232122233

(3)(−2푎푏)⋅−4푎푏；(4)(−3푎푏)⋅(−푎푐)．

【答案】(1)332푧

푥푦

742

(2)−푎푏푐

5

57

(3)−푎푏

(4)−91029

푎푏푐

【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握积的乘方，单项式与单项式的乘法是解答本

题的关键．

（1）计算单项式与单项式的乘法即可求解；

（2）计算单项式与单项式的乘法即可求解；

（3）先算积的乘方，再算单项式与单项式的乘法；

（4）先算积的乘方，再算单项式与单项式的乘法．

【详解】（1）解：6푥푦푧⋅12

2푥푦

1

2

=6×2⋅(푥⋅푥)⋅(푦⋅푦)⋅푧

=332푧；

푥푦

（2）解：73⋅6푎푏푐

−푎푏

65

76

=−×⋅(푎3⋅푎)⋅(푏⋅푏)⋅푐

65

742

=−푎푏푐；

5

2321

（3）解：(−2푎푏)⋅−4푎푏

1

4