2024-2025学年七年级数学下册《知识解读 题型专练》(浙教版2024)第02讲 整式的乘法(知识解读+达标检测)(解析版).pdf

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第02讲整式的乘法

【题型1单项式乘单项式】

【题型2单项式乘多项式】

【题型3多项式乘多项式】

【题型4多项式乘多项式-不存在某项问题】

【题型5多项式乘多项式的实际应用】

考点1:单项式乘单项式

单项式的乘法法则:

单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里有

的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

【题型1单项式乘单项式】

【典例1】(24-25七年级下·全国·课后作业)计算:

(1)3푥푦2⋅53;(2)12⋅23⋅(−15푎푦).

−9푥푦푧−4푎푥−5푏푥

543

【答案】(1)−3푥푦푧

325

(2)−2푎푏푥푦

【分析】此题主要考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解题关键.

(1)利用单项式乘单项式法则进行计算即可;

(2)利用单项式乘单项式法则进行计算即可.

523

【详解】(1)解:原式=3×−⋅푥푦⋅푥푦푧

9

543

=−푥푦푧;

3

(2)解:原式=−1×−2×(−15)⋅푎푥2⋅푏푥3⋅푎푦

45

325

=−2푎푏푥푦.

【变式1-1】(2025七年级下·全国·专题练习)计算:

12736

(1)6푥푦푧⋅2푥푦;(2)−6푎푏⋅5푎푏푐;

232122233

(3)(−2푎푏)⋅−4푎푏;(4)(−3푎푏)⋅(−푎푐).

【答案】(1)332푧

푥푦

742

(2)−푎푏푐

5

57

(3)−푎푏

(4)−91029

푎푏푐

【分析】本题考查了整式的运算,熟练掌握积的乘方,单项式与单项式的乘法是解答本

题的关键.

(1)计算单项式与单项式的乘法即可求解;

(2)计算单项式与单项式的乘法即可求解;

(3)先算积的乘方,再算单项式与单项式的乘法;

(4)先算积的乘方,再算单项式与单项式的乘法.

【详解】(1)解:6푥푦푧⋅12

2푥푦

1

2

=6×2⋅(푥⋅푥)⋅(푦⋅푦)⋅푧

=332푧;

푥푦

(2)解:73⋅6푎푏푐

−푎푏

65

76

=−×⋅(푎3⋅푎)⋅(푏⋅푏)⋅푐

65

742

=−푎푏푐;

5

2321

(3)解:(−2푎푏)⋅−4푎푏

1

4

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