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高二文科数学上册期中考试试题

高二文科数学试题卷

一、选择题〔以下题目从4项答案中选出一项，每题5分，共50分〕

1．“a=1”是“直线和直线互相垂直”的〔〕条件

A．充分不必要B．必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

2．设，假设，那么以下不等式中正确的选项是：

A．B.C.D.

3．△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于：

A．135°B．90° C．45° D．30°

4．假设，那么等差数列前8项和为：

A．128 B．80 C．64 D．

5．命题“假设，那么”的逆否命题是：

A．假设，那么或，那么

或，那么或，那么

6．某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，那么两灯塔、间的距离为：

A．400米B．500米C．700米D

7．定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增

函数，那么：

A.B.

C.D.

8．，，，，，成等差数列，，，成等比数列，那么的最小值是：

A．0B．1C．2D．4

9．A,B是椭圆上的两点，且，O为原点，F为一个焦点，那么△FAB的面积的最大值为：

A．20B．15C．13.5D．

10．假设关于的不等式内有解，那么实数的取值范围是：

A．B．C．D．

二、填空题〔每题5分，共20分〕

11．函数的定义域为

12椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，那么=

13．一种堆垛方式，最高一层2个物品，第二层6个物品，第三层12个物品，第四层20个物品，第五层30个物品，…，那么第n层时的物品的个数为

14．函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，那么=

三、解答题〔共80分〕

15．〔本小题总分值12分〕

设正项等比数列的前项和为,，．

〔1〕求首项和公比的值；

〔2〕假设，求的值．

16．〔本小题总分值12分〕

在中，，．

〔1〕求的值；

〔2〕设，求的面积

17．〔本小题总分值14分〕

热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕,但每年都要为山区小学捐款．今年打算用2000元购置单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅的数量之和尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的倍，问桌子、椅子各买多少才适宜？

18.〔本小题总分值14分〕

学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2

〔1〕游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？求出占地面积的最小值。

〔2〕假设由于规划需要，游泳池的长不能超过25m，那么

19．〔本小题总分值14分〕

数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．

〔1〕求数列的通项和；

(2)设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．

20．〔本小题总分值14分〕

二次函数在处取得最小值。〔1〕假设，求使的的取值范围；

〔2〕设函数，如何取值时，函数存在零点，并求出零点。

金山中学2009-20010年度第一学期期中考试

高二文科数学答案卷

选择题答案栏〔60分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

C

C

D

C

D

D

D

D

二、填空题〔24分〕

11．12．13．14.0

三、解答题〔66分〕

15．〔12分〕

解：(Ⅰ),……3分

∴，……4分

解得．……6分

(Ⅱ)由,得：,…9分

∴…………………11分

∴．…………12分

16．〔12分〕

解:〔Ⅰ〕由，得，

由，得．……4分

所以．……6分

〔Ⅱ〕由正弦定理得．……9分

所以的面积．……12分

17．〔14分〕

YABxO40100解：

Y

A

B

x

O

40