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高二文科数学上册期中考试试题
高二文科数学试题卷
一、选择题〔以下题目从4项答案中选出一项,每题5分,共50分〕
1.“a=1”是“直线和直线互相垂直”的〔〕条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
2.设,假设,那么以下不等式中正确的选项是:
A.B.C.D.
3.△ABC中,a=,b=,B=60°,那么角A等于:
A.135°B.90° C.45° D.30°
4.假设,那么等差数列前8项和为:
A.128 B.80 C.64 D.
5.命题“假设,那么”的逆否命题是:
A.假设,那么或,那么
或,那么或,那么
6.某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米,测得灯塔在观察站北偏东30,灯塔在观察站南偏东30处,那么两灯塔、间的距离为:
A.400米B.500米C.700米D
7.定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增
函数,那么:
A.B.
C.D.
8.,,,,,成等差数列,,,成等比数列,那么的最小值是:
A.0B.1C.2D.4
9.A,B是椭圆上的两点,且,O为原点,F为一个焦点,那么△FAB的面积的最大值为:
A.20B.15C.13.5D.
10.假设关于的不等式内有解,那么实数的取值范围是:
A.B.C.D.
二、填空题〔每题5分,共20分〕
11.函数的定义域为
12椭圆的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,那么=
13.一种堆垛方式,最高一层2个物品,第二层6个物品,第三层12个物品,第四层20个物品,第五层30个物品,…,那么第n层时的物品的个数为
14.函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,那么=
三、解答题〔共80分〕
15.〔本小题总分值12分〕
设正项等比数列的前项和为,,.
〔1〕求首项和公比的值;
〔2〕假设,求的值.
16.〔本小题总分值12分〕
在中,,.
〔1〕求的值;
〔2〕设,求的面积
17.〔本小题总分值14分〕
热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕,但每年都要为山区小学捐款.今年打算用2000元购置单价为50元的桌子和20元的椅子,希望桌椅的数量之和尽可能多,但椅子数不能少于桌子数,且不多于桌子数的倍,问桌子、椅子各买多少才适宜?
18.〔本小题总分值14分〕
学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2
〔1〕游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?求出占地面积的最小值。
〔2〕假设由于规划需要,游泳池的长不能超过25m,那么
19.〔本小题总分值14分〕
数列的前项和为,且=,数列中,,点在直线上.
〔1〕求数列的通项和;
(2)设,求数列的前n项和,并求满足的最大正整数.
20.〔本小题总分值14分〕
二次函数在处取得最小值。〔1〕假设,求使的的取值范围;
〔2〕设函数,如何取值时,函数存在零点,并求出零点。
金山中学2009-20010年度第一学期期中考试
高二文科数学答案卷
选择题答案栏〔60分〕
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
C
D
C
D
D
D
D
二、填空题〔24分〕
11.12.13.14.0
三、解答题〔66分〕
15.〔12分〕
解:(Ⅰ),……3分
∴,……4分
解得.……6分
(Ⅱ)由,得:,…9分
∴…………………11分
∴.…………12分
16.〔12分〕
解:〔Ⅰ〕由,得,
由,得.……4分
所以.……6分
〔Ⅱ〕由正弦定理得.……9分
所以的面积.……12分
17.〔14分〕
YABxO40100解:
Y
A
B
x
O
40
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