2024—2025学年陕西省安康市旬阳市部分学校九年级上学期期末数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省安康市旬阳市部分学校九年级上学期期末数学试卷

一、单选题

(★)1.若1是关于x的一元二次方程的一个解，则的值为（）

A．1

B．4

C．

D．

(★★)2.下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列事件是必然事件的是（）

A．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

B．打开电视机正在播放广告

C．任意一个一元二次方程都有实数根

D．明年元旦是晴天

(★)4.如图，是的弦，连接，若，则弦，之间的数量关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，将绕点A顺时针旋转得到，若点C，B，在一条直线上，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若二次函数的图象开口向下，则二次函数的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，顶点A、B、C均在上，，则为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知二次函数（a，b，c为常数，）的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)9.已知的半径为3，点A在外，则_____3．（填“”“”或“”）

(★★)10.若点与点关于原点对称，则__________．

(★★★)11.已知关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是________．

(★★)12.若函数是y关于x的二次函数．则常数m的值是_____．

(★★★)13.如图，在矩形中，，，P为的中点，连接．在矩形内部找一点E，使得．，则线段的最小值为______．

三、解答题

(★★)14.解方程：．

(★★)15.如图，在扇形中，半径，圆心角，求的长度．（结果保留π）

(★★★)16.某班级一次班会活动中，李老师将“冬至”和“小寒”的“二十四节气”主题邮票共30张放在一个不透明的盒子中，这些主题邮票除节气图案不同外其余都相同，他让若干学生进行摸邮票试验，每次摸出一张主题邮票，记下节气后，放回洗匀，经过多次试验发现，摸出“冬至”主题邮票的频率稳定在0.3．试估算盒中“冬至”主题邮票的数量．

(★★★)17.如图，已知是的弦，用尺规作图法在上找一点C，连接，使得面积最大．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★)18.云南某地一村民，2021年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年共种植338亩．假设每年的增长率相同．求该村民这两年种植橙子亩数的年平均增长率．

(★★)19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．画出绕点C顺时针旋转后得到的（点A，B的对应点分别为点）．

(★★★)20.如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．

求证：FD=BE．

(★★★)21.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点C在抛物线上，且点C的横坐标为，分别连接，．求的面积．

(★★)22.为了切实帮助家长解决在学生教育上的困惑，学校举办了一场家庭教育沙龙并邀请了部分家长参加活动．在场地安排了9把椅子（每个方格代表一把椅子，横为排，竖为列）按图示方式摆放，其中圆点表示已经有家长入座的椅子．

(1)如图①，已经有两位家长入座，又有一位家长随机入座，则这三把椅子刚好在同一直线上的概率为______；

(2)如图②，已经有四位家长入座四个位置，又有甲、乙两位家长随机入座，已知甲坐第一排，乙坐第二排，用树状图或列表法求甲，乙两人刚好坐在同一列上的概率．

(★★★)23.直播带货新平台“西方甄选”所推销的大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋，为了吸引更多顾客，“西方甄选”采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为x元（x为正整数），每分