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2024年青海省玉树州治多县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （）

A． B． C． D．（2012北京文理）

2．已知全集U=R，集合，则等于

A．B

C．D(2009福建理)

3．已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为

A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1

4．设函数，若对任意都有成立，则的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知集合，若中元素至多只有1个，则的取值范围是________；

6．已知向量满足

7．对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________

（写出所有正确命题的编号）。

eq\o\ac(○,1)相对棱AB与CD所在的直线异面；

eq\o\ac(○,2)由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；

eq\o\ac(○,3)若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；

eq\o\ac(○,4)分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;

eq\o\ac(○,5)最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。

8．某城市有大学20所，中学200所，小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为。

9．若函数

10．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）

11．已知全集，集合，集合，则_____

12．如图是一个算法的流程图，则最后输出的___▲___.

（第4题图）

（第4题图）

结束

开始

输出S

Y

N

13．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是___

14．若是定义在上周期为2的周期函数,且是偶函数,当时,,则函数的零点个数为▲.

关键字：周期函数；偶函数；数形结合；零点个数

15．如果全集，A={2,5}，，那么()=____▲____.

16．已知,且f(m)=6,则m等于．

17．当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是。

18．已知椭圆过第一象限上的一点，则过的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为_________________

19．双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为。

20．在中，，，则的最小值为.

21．执行如图所示的算法流程图，则最后输出的等于▲．

结束

结束

开始

x←1

y←1

y←2y?1

输出y

N

Y

（第5题）

x≤5

x←x?1

Y

22．已知一个算法的流程图如右图，则输出的结果的值是▲．

第5题

第5题

开始

是

输出S

否

n←1，S←0

n≤3

S←2S+1

n←n+1

结束

23．已知集合，，且，则实数的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于O，AB=4，AD=3．沿AC把折起，使二面角为直二面角．

（1）求直线与直线所成角的余弦值；

ABCDD

A

B

C

D

D1

O

A

B

C

D

O

第21题图

AB

A

B

C

D

O

D1

A

B

C

D

H

M

N

25．已知函数

（1）解关于的不等式；

（2）若在上恒成立，求的取值范围。

26．在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）设定点A是圆C经过的某定点（其坐标与无关），问是否存在常数使直线与圆交于点，且．若存在，求的值；若不存在,请说明理由．

27．已知△ABC的周长为6，依次为a，b，c，成等比数列.

（1）求证：

（2）求△ABC的面积S的最大值；

（3）求的取值范围.

28．已知：，。求证：。

29．在等差数列｛an｝中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，