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《离散数学》教案计算机科学与技术学院课程学时：64主讲：宋成河南理工大学电子教案

第0篇：引言课程的性质离散数学与计算机课程的主要内容课程的目的教学要求学习方法教材和参考书考核方式

引言01课程的性质离散数学（又称计算机数学）是现代数学的重要分支，是计算机专业核心基础课程之一。02

0102计算机开辟了脑力劳动机械化和自动化的新纪元。计算机的诞生，人们就要为它进一步发展创建新的理论，就需要寻找新的数学工具。例：为了描述新开拓的应用领域中的各种数据的结构，就需要适宜的数学工具。离散数学与计算机引言

计算机各分支领域中的理论问题交错的使用着现代数学的各种不同的论题因为计算机系统从本质上说是一种离散性的结构，它的许多性质可以在有限数学系统的框架中来理解，从中选出一些必要的而且是基本的主干论题称为离散数学因此，离散数学是随着计算机科学的发展而逐步建立的，它形成于七十年代初期，是一门新兴的工具性学科引言

离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术的理论基础，是计算机科学与技术专业的核心骨干课程，也是计算机专业考研的重要内容。它以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素。因此，它充分描述了计算机科学离散性的特征12引言

引言课程的内容离散数学课程的主要内容可以分为四个部分数理逻辑，包括命题逻辑和谓词逻辑（教材第一、二章）集合论，包括集合与关系和函数（教材第三、四章）代数系统，包括代数系统的一般概念，几类典型的代数系统和格（教材的第五、六章）图论，包括图的基本概念，几种特殊的图（教材的第七章）

引言学习该课程的目的为了学习计算机的后续课程，如数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、形式语言及自动机、软件工程与方法学、计算机网络与人工智能、高级程序设计语言、算法分析、逻辑设计、系统结构、容错技术等提供了必要的数学基础，为阅读计算机文章作充分的数学准备

图论：可计算性理论、计算机网络、数据结构数理逻辑：人工智能、数据库、形式语言与自动机、高级程序设计语言代数系统：开关理论、逻辑设计和程序理论、语法分析集合论：信息结构与检索、数据结构通过学习离散数学可以培养和提高自己的抽象思维和逻辑推理能力，获得解决实际问题的能力，为以后的软硬件学习和研究开发工作打下坚实的数学基础引言

引言教学要求通过该课程的学习，学生应当了解并掌握计算机科学中普遍采用离散数学中的一些基本概念、基本思想、基本方法等

引言六、学习方法本课程有三个特点课时少，内容多且抽象定义、定理多本课内容=定义+定理+例题课外作业较多为了学好这门课，特提出四点要求课前预习，课中互动，课后复习弄懂定义、定理，弄懂例题，加深对定义、定理的理解在复习的基础上，做好课外作业，同学之间可以讨论，但要弄懂、弄通做好课堂笔记

教材与参考书引言《离散数学》左孝凌等著上海科学技文献出版社《离散数学-理论.分析.题解》左孝凌等著上海科学技文献出版社《离散数学及其应用》魏雪丽等编著机械工业出版社《DiscreteMathematicsandItsApplications》(英文版)（美）KennethH.Rosen著机械工业出版社

基本考试成绩占：70%01平时成绩占：30%02做两点说明：考试类容以课堂上讲的为范围；课后布置的作业，希望大家认真完成03为搞好教学，需要双方共同的努力04考核方式引言

形式逻辑：对思维的形式结构和规律进行研究。逻辑学：研究思维形式及思维规律的科学。辩证逻辑：研究事物发展的客观规律；逻辑学分为两类：数理逻辑分为四大分支：证明论、模型论、递归论和公理集合论。我们这里介绍的是属于四大分支的共同基础——古典数理逻辑（命题逻辑和谓词逻辑）。数理逻辑：用数学的方法研究概念、判断和推理的科学，属于形式逻辑第一篇：数理逻辑

1.2命题联接词1.3命题公式与翻译1.4真值表与等价公式1.5重言式与蕴含式1.6其他连接词1.7对偶与范式1.8推理理论1.1命题第一章：命题逻辑

教学目的及要求：深刻理解和掌握命题逻辑中基本概念和基本方法教学类容：命题及表示、连接词、命题公式与翻译、真值表与等价公式、重言式与蕴含式、对偶与范式、推理理论教学重点：命题逻辑中的基本概念和基本推理方法教学难点：推理理论010302040506第一章：命题逻辑

第一章：命题逻辑§1.1命题定义：在数理逻辑中把能够确定真假值的陈述句叫命题讨论定义：只有陈述句才有可能成为命题，而其它的语句，如：感叹句、祈使句、疑问句等都不是命题；一个语句虽是陈述句,但不能判断真假不是命题；命题可以是真的，也可以是假的，但不能同时为真又为假，为真的命题为真命题，为假的命题为假命题；虽然要求命题能判断真假，但不要求现在就能确定真假，