二次根式ji题型精讲-经典题型.docVIP

二次根式复习课

一：判别：

二、

〔1〕实数a在数轴上的位置如下图，化简________

〔2〕假设时，那么_______

(3).当a1且时，化简__________

〔7〕〔2011.四川中考〕设实数a、b在数轴的对应位置如下图，化+的结果是〔〕

A、-2a+bB、2a+bC、-bD、b

难点题：

〔1〕〔b0〕=

〔2〕如果a0，，那么的值是〔〕

A.3 B. C. D.

〔3〕a、b、c分别是三角形ABC的三边，化简代数式。

〔4〕实数ab在数轴上的位置，化简：+++-

〔5〕如果一个三角形的边长分别为1、a、4，那么化简-的结果是〔〕

A、a+1B、3a-11C、11-3aD、1

〔6〕假设a、b是一等腰三角形的两边长，且满足等式2，求等腰三角形的周长。

三、三个非负性的式子：〔1〕0〔2〕0〔3〕0

〔1〕0，求2a+b的值？

〔2〕，那么_________

难点题：实数x、y满足，求x+y的值。

四、二次根式有意义的条件：被开方数a0

〔1〕使代数式有意义的x的取值范围〔〕

A、x＞3B、x3C、＞4D、x3且x4

〔2〕假设式子有意义，那么x的取值范围是__________

〔3〕代数式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是__________

难点题：假设a、b是一等腰三角形的两边长，且满足等式2，求等腰三角形的周长。

五、乘法法那么：〔1〕√a·√b=√ab〔a≥0，b≥0〕。

〔2〕·c=ac

〔0xy〕

新颖题：我们赋予一个实际含义，规定ab=b〕，试求53.

难点题：1、〔2007.青岛〕计算：=

2、假设〔2〕是反比例函数上的点，那么由该点向两坐标轴作垂线，求与坐标轴构成的矩形的面积。

六、积的算数平方根的性质及化简：√ab=√a·√b〔a≥0，b≥0〕，常用于算术平方根的化简运算。

七、把根号外的因数移到根号内

注意：〔1〕移动因数或因式必须是正的，在移动之前必须判断因数或因式的正负

〔2〕根式外的因式或因数移动到根式里面时要换成平方形式。如：a==

以下各式根号外的因数移到根号内

八、二次根式的除法法那么

九、二次根式乘除运算

〔1〕

〔2〕

〔3〕·〔-〕÷〔m0，n0〕

〔4〕-3÷〔〕×〔a0〕

十、化简：

〔1〕被开方数不含分母，被开方数必须是整数或整式。

〔2〕被开方数不含开得尽方的因数和因式。

〔3〕化简方法：a、分母有理化：小数、带分数化成假分数，然后分式上下同乘以分母，是的分母可以开出根式，变成：，如果能开的尽放的要开方，注意约分。B、含有开的尽方的一定要开方，一般先把根式下面的式子化成几个数相乘的行式，把相同数或式子组成平方行式，然后再开方。

1、把以下格式分母有理化

2、把以下式子化成最简二次根式

3．在以下各式中，化简正确的选项是〔〕

A．=3B．=±C．=a2D．=x

4．化简的结果是〔〕A．-B．-C．-D．-

难点题：

1．如果〔y0〕是二次根式，那么，化为最简二次根式是〔〕．

A．〔y0〕B．〔y0〕C．〔y0〕D．以上都不对

2．a化简二次根式号后的结果是_________．

3．化简a的结果是〔〕．A．B．C．-D．-

4、假设最简二次根式和可以合并，那么a=______，b=______。

十一、大小比拟：比拟两个二次根式的大小可以转化为比拟被开方数的大小，被开方数大的二次根式就大。

十二、二次根式的合并：将二次根式化成最简二次根式，被开方数相同的能合并，合并的方法是根号外的因数相加，根指数和被开方数不变。m+n=〔m+n〕.常用于二次根式加减运算中。

十三、二次根式的加减运算法那么：步骤：〔1〕化简成最简二次根式〔2〕找出被开方数相同的二次根式〔3〕合并二次根式

1、以下式子中正确的选项是