上海市第三女子中学高一数学期末试卷(三角函数).docVIP

上海市第三女子中学2007-2008学年下学期高一数学期末试卷班级____________姓名___________学号____________

班级____________姓名___________学号____________

………………密…………………封……………线…………

〔考试时间90分钟，总分值100分〕

一、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1、假设角的终边上有一点，那么的值是___________________.

2、计算：____________.

3、化简：_____________.

4、计算：_____________.

5、函数的定义域是______________________.

6、函数()的单调递增区间是_____________________.

7、，，那么的值为___________________.

8、方程：的解集是_______________________________________.

9、电流强度〔安〕随时间〔秒〕变化的函数〔，〕的图象如下图，那么当秒时，电流强度是安.

10、函数，给出以下四个命题：

〔1〕假设那么；

〔2〕直线是函数图像的一条对称轴；

〔3〕在区间上函数是减函数；

〔4〕函数的图像可由的图像向右平移个单位而得到.其中正确命题的序号是___________________.

二、选择题〔共6小题，每题3分，共18分〕

11、化简：得〔〕.

A.B.C.D.

12、在中，假设那么此三角形一定是〔〕

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状不确定

13、：，那么等于〔〕

A. B. C. D.

14、5、在△ABC中,C=2B,那么等于()

A、B、C、D、

15、函数的反函数那么的定义域为〔??〕

A.????B.????C.????D.

16、假设，那么函数的值域为〔〕A、B、C、D、

三、解答题〔共5小题，共计52分，每题要有必要的解题过程〕

17、〔总分值10分〕〔1〕解方程：；

〔2〕：，解方程：.

18、〔总分值10分〕锐角中，分别是角的对边长，，

〔1〕求：边长；〔2〕求：中最小内角的正弦值和最大内角的余弦值.

19、〔总分值10分〕函数

〔1〕求：函数的最大值及取得最大值时的值；

〔2〕在给出的直角坐标系中，用五点作图法画出函数一个周期内的图像

x

y

.

20、〔总分值12分〕

(1)求的定义域;

(2)证明的图象关于原点对称

(3)求使的取值范围.

21、〔总分值10分〕设函数〔〕，给出以下四个论断：①它的图像关于直线对称；②它的图像关于点〔〕对称；③它的最小正周期是；④它在区间上是增函数.以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明

参考答案：

一、填空题

1、2、13、4、5、

6、7、8、

9、510、2,3

二、选择题

11、D12、A13、B14、A15、D?16、C

三、解答题

17、解：〔1〕

即解得：

经检验：是原方程的根.

〔2〕由

①当时，可化为：

或

②当时可化为：

或

综上：原方程的解集为

18、解：〔1〕

〔2〕由余弦定理得：

为最小角，为最大角

，

=

19、解：〔1〕

当，即时，

函数的最大值为.

〔2〕略.

20、解：〔1〕，，所以f(x)的定义域为：

证明：〔2〕由〔1〕f(x)的定义域为：可知定义域关于原点对称.

，即，所以，函数f(x)是奇函数，因此，f(x)的图象关于原点对称

解：〔3〕f(x)0即，

①当时，得，解得，.

②当时得，解得，.

21、解：两个正确的命题为1〕①③②④；2〕②③①④.

命题1〕的证明如下：由题设和③得=2，.

再由