2024-2025学年七年级数学下册《知识解读题型专练》第01讲 平面直角坐标系的相关概念（知识解读+达标检测）（原卷版）.pdf

第01讲平面直角坐标系的相关概念

【题型1写出直角坐标系中点的坐标】

【题型2判断点所在的象限】

【题型3已知点所在的象限求参数】

【题型4求点到坐标轴的距离】

【题型5坐标系中描点】

考点2平面直角坐标

平面内画两条相互垂直，原点重合的数轴，组成平面直角

坐标系．

水平的数轴称为横轴或x轴，取向右为正方向；

竖直的数轴称为纵轴或y轴，取向上为正方向；

两坐标轴的交点称为平面直角坐标系的原点．

考点3象限

x轴y轴将坐标平面分成了四个象限（quadrant），右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针

方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

考点4坐标系内点的特征

（1）x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0。

（2）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴（两点的横坐标不为零）；

如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴（两点的纵坐标不为零）。

（3）点到轴及原点的距离

点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的算术平方根。

（4）一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。

（5）二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。

【题型1写出直角坐标系中点的坐标】

【典例1】（24-25九年级上·福建泉州·期末）如图，三架飞机A，B，C保持编队飞行（即在同一平面内，三

架飞机相对距离保持不变）．某时刻在坐标系中的坐标分别为,,．不久后，飞机A飞

(1,−1)(3,−1)(2,−3)

′퐵′

到位置，则飞机的位置为（ꢀꢀ）

퐴(−3,4)퐵

A．(2,−2)B．(−2,2)C．(−1,4)D．(4,−1)

【变式1-1】（24-25七年级下·全国·单元测试）第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举

行．如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为,，点

(1,2)(−1,3)

B的坐标为（）

A．(−2,−1)B．(0,0)C．(−2,0)D．(0,−1)

【变式1-2】（24-25七年级下·全国·单元测试）一个长方形在平面直角坐标系中三个

顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为（）

(−2,−2)(−2,4)(6,−2)

A．(4,4)B．(6,4)C．(6,6)D．(4,6)

퐴(−1,−3)퐵(3,푚)퐴퐵푥퐵

【变式1-3】（24-25八年级上·宁夏银川·期中）已知点和点，且平行于轴，则点坐标

为．

【题型2判断点所在的象限】

푃

【典例2】（24-25八年级上·安徽宿州·期末）在平面直角坐标系中，点位于（）

(−2,6)

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限