2025年中考数学二轮复习：角、相交线与平行线 提分刷题练习题（含答案解析）.docx

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2025年中考数学二轮复习：角、相交线与平行线提分刷题练习题

一、直线，射线，线段

1．下列说法中正确的个数为（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行

3．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD=AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（）

A．CD=DE B．AB=DE C．CE=12CD

4．宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．线段的中点的定义 D．两点的距离的定义

5．如图，已知线段AB和点P．

（1）作射线BP；

（2）用圆规在射线BP上作点C，连结AC，使AC=AB；（保留痕迹）

（3）过点A画射线BP的垂线段AD，D为垂足；

（4）比较大小：BDCD，∠BAD∠CAD．

二、角、余角、补角

6．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西10°的方向上，同时货轮B在它北偏东60°的方向上，则此时∠AOB的大小是（）

A．140° B．130° C．120° D．100°

7．一个角的余角是这个角的补角的13

A．30° B．45° C．60° D．70°

8．已知∠α=76°22′，则

A．103°38′ B．103°78′ C．

9．如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠BOE=150°，则∠AOE的度数是（）

A．120° B．130° C．140° D．150°

10．将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（）

A． B．

C． D．

三、相交线与角平分线

11．如图，BE是△ABC外角的平分线，且BE∥AC，∠C=50°，则∠A等于（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

12．如图，AB//CD，∠BMF=152°，FM平分∠EFD，则

A．28° B．56° C．62° D．76°

13．如图，ABCD，∠GFD＝32°，EG＝EF，则∠EFG的度数等于（）

A．64° B．32° C．62° D．96°

14．如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD（填“增大”或“减小”）°．

四、平行线判定

15．如图，∠1=60°，下列推理正确的是（）

①若∠2=60°，则AB∥CD；②若∠5=60°，则AB∥CD；③若∠3=120°，则AB∥CD；④若∠4=120°，则AB∥CD.

A．①② B．②④ C．②③④ D．②③

16．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CD∥AB的是（）

①∠1=∠4②∠2=∠3③∠5=∠B④∠DCB+∠B=180°

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②

17．图，已知点D在AB上，点E，F均在AC上，DE∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADE，连接BF．对于下列四个结论：①DF∥BE；②∠DBE=∠DEB；③∠DBF=∠DFB；④∠BDF+∠CBE=180°，其中正确结论的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

18．如图，下面哪个条件不能判断EF∥DC的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C

C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°

19．小明和小亮在研究一道数学题，如图EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为E、D，G在AC上．

小明说：“如果∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB”；

小亮说：“连接FG，如果FG//AB，则能得到∠GFC=∠ADG”．

则下列判断正确的是（）

A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确

C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误

20．如图，下列条件中，一定能判断AB//

A．∠2=∠3 B．∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠3=∠4

五、平行线内求角度

21．如图所示，AB∥EF，∠