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动量定理（一）PART1

目的要求能熟练地计算质点系（刚体、刚体系）的动量。能熟练地应用质点系的动量定理、质心运动定理（包括相应的守恒定律）求解动力学问题。目的要求

几个实用问题第一节动量与冲量

几个实用问题第一节动量与冲量

第一节动量与冲量几个实用问题

第一节动量与冲量几个实用问题

第一节动量与冲量一、动量的定义质点的质量m与速度v的乘积mv称为该质点的动量。p=∑mivi（1）质点的动量质点系内各质点的动量的矢量和称为该质点系的动量主矢，简称为质点系的动量。并用p表示，即有（2）质点系的动量（3）动量的单位：kgm/s

第一节动量与冲量添加标题动量的定义添加标题px=∑mivix，py=∑miviy，pz=∑miviz添加标题质点系动量的投影式添加标题质点系的质心C的矢径表达式可写为添加标题∑miri=mrc添加标题质点系动量的简捷求法添加标题

第一节动量与冲量二、质点系动量的简捷求法当质点系运动时，它的质心一般也是运动的，将上式两端对时间求导数，即得p=∑mivi=mvCpx=∑mivix=mvCxpy=∑miviy=mvCypz=∑miviz=mvCz投影到各坐标轴上有可见，质点系的动量,等于质点系的总质量与质心速度的乘积。

第一节动量与冲量例题一画椭圆的机构由匀质的曲柄OA，规尺BD以及滑块B和D组成，曲柄与规尺的中点A铰接。已知规尺长2l，质量是2m1；两滑块的质量都是m2；曲柄长l，质量是m1，并以角速度ω绕定轴O转动。试求当曲柄OA与水平成角φ时整个机构的动量。xyOADφωB

第一节动量与冲量例题一p=pOA+pBD+pB+pDxyOADφωBvDvAvBvEE在坐标轴x，y上的投影分别为：曲柄OA长l，质量是m1，并以角速度ω绕定轴O转动。规尺BD长2l，质量是2m1，两滑块的质量都是m2。C

1第一节动量与冲量2例题一3曲柄OA长l，质量是m1，并以角速度ω绕定轴O转动。规尺BD长2l，质量是2m1，两滑块的质量都是m2。4系统的动量在y轴上的投影为：5所以，系统的动量大小为6方向余弦为

第一节动量与冲量例题一解法二:p=pOA+pBD+pB+pDpOA=m1vE=m1vA/2xyOADφωBvDvAvBvEExyOADφωBpBD+pB+pDpOA曲柄OA长l，质量是m1，并以角速度ω绕定轴O转动。规尺BD长2l，质量是2m1，两滑块的质量都是m2。pBD+pB+pD＝p′=2(m1+m2)vA

第一节动量与冲量例题一曲柄OA长l，质量是m1，并以角速度ω绕定轴O转动。规尺BD长2l，质量是2m1，两滑块的质量都是m2。xyOADφωBvDvAvBvEExyOADφωBpBD+pB+pDpOA

第一节动量与冲量冲量常力与作用时间t的乘积F·t称为常力的冲量。并用I表示，即有I=F·t单位：N?s常力的冲量变力的冲量元冲量——力F在微小时间段dt内的冲量称为力F的元冲量，即F·dt变力F在t时间间隔内的冲量为：

5%55%30%10%第一节动量与冲量投影于直角坐标系上冲量所以，变力F的冲量又可表示为：

质点动量定理的积分形式一、质点的动量定理第二节动量定理质点动量定理的微分形式

第二节动量定理质点系的动量定理因为质点系的动量为p=∑mivi,对该式两端求时间的导数，有把作用于每个质点的力F分为内力F（i)和外力F(e)，则得质点系动量对时间的导数，等于作用于它上所有外力的矢量和，这就是质点系动量定理的微分形式。32145

质点系的动量定理第二节动量定理设在t1到t2过程中，质点系的动量由p1变为p2，则对上式积分，可得质点系的动量在一段时间内的变化量，等于作用于质点系的外力在同一段时间内的冲量的矢量和,这就是质点系动量定理的积分形式。

质点系的动量定理第二节动量定理

第二节动量定理=p0=常矢量三、动量守恒定律如果在上式中∑Fi（e)≡0，则有在运动过程中,如作用于质点系的所有外力的矢量和始终等于零，则质点系的动量保持不变。这就是质点系