高二年级下学期期中考试文科数学试卷.docVIP

南陵中学2013-2014学年第二学期期中考试

高二文科数学试卷

本试卷共21题，总分150分.考试时间为120分钟.

一、选择题：(本大题共10题，每题5分，共50分〕

1．命题：任意，那么的否认形式为〔〕

A．存在 B．存在

C．任意D．任意

2．双曲线的离心率为，那么的渐近线方程为〔〕

A．B．C．D．

3．假设是成立的充分不必要条件，那么实数的取值范围

为〔〕

A． B．C．D．

4．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，那么的离心率为〔〕

A. B. C.D.

5．函数，那么在点处的切线的倾斜角为〔〕

A．B．C．D．

6．设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，那么“”是“”的〔〕

A．充分不必要条件B.充分必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

7．椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点，假设的中点坐标为，那么的方程为〔〕

A．B.C.D.

8．函数，以下结论中错误的选项是〔〕

A．

B.函数的图像是中心对称图形

C.假设是的极小值点，那么在区间单调递减

D.假设是的极值点，那么

9．假设直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点，点到抛物线准线的距离为，且，那么的值为〔〕

A．B．C．D．

10．是偶函数，当时，，假设

那么的大小关系为〔〕

A．B.C.D.

二、填空题〔本大题共5题,每题5分，共25分〕

11.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，且，那么的实轴长为.

12.函数的定义域为，，对任意，，那么的解集为.

13.假设椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，那么椭圆方程为.

14.假设或，那么实数的取值范围为.

15.函数有两个极值点，那么实数的取值范围为.

南陵中学2013-2014学年第二学期期中考试

高二文科数学试卷答题卷

题号

一

二

三

得分

16

17

18

19

20

21

分数

一、选择题：〔本大题共10题，每题5分，共50分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题：〔本大题共5题，每题5分，共25分〕

11．12．13．

14．15．

三、解答题：〔本大题共6题，共75分，解容许写出文字说明，证明过程，或演算步骤〕

16．〔本小题总分值12分〕

设命题，命题，假设是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

17.〔本小题总分值12分〕

函数，曲线在点处的切线方程

为.

〔1〕求的值；

〔2〕讨论的单调性，并求的极大值.

18.〔本小题总分值12分〕

抛物线的焦点为，抛物线与直线的一个交点的横坐标为.

〔1〕求抛物线方程；

〔2〕不过原点的直线与垂直，且与抛物线交于不同的两点，假设线段的中点为，且，求的面积.

19．〔本小题总分值12分〕

某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池〔不计厚度〕.设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米.假设建造本钱与外表积有关，侧面的建造本钱为元/平方米，底面的建造本钱为元/平方米，该蓄水池的总建造本钱为元〔为圆周率〕.

〔1〕将表示成的函数，并求该函数的定义域；

〔2〕讨论函数的单调性，并确定和何值时该蓄水池的体积最大.

20.〔本小题总分值13分〕

设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

〔1〕求椭圆的方程；

〔2〕设分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点.

假设，求的值.

21.〔本小题总分值14分〕

，，其中.

〔1〕假设是函数的极值点，求实数的值；

〔2〕假设对任意的都有成立，求实数的取值范围.