2024年辽宁省鞍山市岫岩县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2024年辽宁省鞍山市岫岩县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））若的展开式中的系数为7,则实数______.

2．等式sin(α+γ)=sin2β成立是α、β、γ成等差数列的()

A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件(2006陕西理)

3．已知平面所成的二面角为80°，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有 （）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条(2004湖北理)

4．“x＞1”是“x2＞x”的（）A

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006浙江文3)

5．已知函数是定义在R上的奇函数，且当

时不等式成立，若，

，则的大小关系是 （）

A． B． C． D．

答案C

6．设，函数的图像可能是

（2009安徽卷文）【解析】可得的两个零解.

当时,则

当时,则当时,则选C。

7．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足

=(++2),则点P一定为三角形ABC的(）

A．AB边中线的中点 B．AB边中线的三等分点（非重心）

C．重心 D．AB边的中点

B取AB边的中点M，则，由=(++2)可得3，∴，即点P为三角形中AB边上的中线的一个三等分点，且点P不过重心，故选B.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．经过点，且与直线垂直的直线方程是．

9．已知命题;命题,均是第一象限的角,且,则.下列命题是真命题个数是个1

① ② ③ ④

10．设，，且△是以为斜边的直角三角形，若，，则的值为▲;

11．在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．

12．已知命题：，则.

13．对于直线，和平面，，，有如下四个命题：

（1）若，，则（2）若，，则

（3）若，，则（4）若，，，则

其中正确命题的序号是．

14．已知函数在内至少有个最小值点,则正整数的最小值

为___▲___.

15．已知公差不为零的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，则的值是▲.

16．复数在复平面内的对应点位于第象限.

17．已知平面向量，且，则

18．函数的最小正周期是；

19．已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的是。

20．已知集合（）的子集有________个；

21．若数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（）

A. B. C. D.

22．不等式≤在上恒成立，则实数的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．【2014高考上海理科第题】函数的最小正周期是.

[:Z+xx+k]

24．(本小题满分14分)

设向量a，b，其中．

（1）若，求的值；

（2）设向量c，且a+b=c，求的值．

.

25．（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点是的中点，点在线段上，且．

（1）若∥平面，求实数的值；

（2）求证：平面平面．

（第

（第16题图）

E

A

B

C

D

F

26．如图，储油灌的表面积为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．

试用半径表示出储油灌的容积，并写出的范围．

⑵当圆柱高与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？（本小题满分15分）

27．已知双曲线的方程是.

（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；

（2）