高中数学第二章解析几何初步2.3.3空间两点间的距离公式笔记.pptxVIP

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|AB|＝|x2－x1|．普通地，在数轴上，假如A(x1)，B(x2)，则这两点距离公式为x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)1.数轴上两点间距离公式复习引入：2/11

2.平面直角坐标系两点间距离公式oyx两点间距离那么，空间中任意两点间距离怎样求呢？3/11

实例分析AC′AC′建筑用砖通常是长方体，我们能够尺子测量出一块砖长、宽、高，那么怎么能够测量出它对角线AC′长度呢？4/11

D′CBADC′A′B′ABCabacbAC′Cc一.公式计算假如一块砖长、宽、高分别为我们能够计算出对角线长度。5/11

普通地，假如长方体长、宽、高分别为那么对角线长①6/11

二.坐标运算给出空间两点,怎样利用点坐标求它们距离？问题1：在空间直角坐标系中点到点距离，怎么求？ABC7/11

作长方体使A、B为其对角线顶点,由已知得：C(x2,y1,z1),P(x2,y2,z1)xyzoBAPC问题2；给出空间任意两点怎样利用坐标求它们距离？)(),(2,2,21,1,1zyxBzyxA|AC|=|CP|=|BP|=8/11

这就是空间两点间距离公式。再利用公式就有①即9/11

分析：利用两点间距离公式可得例１求空间两点距离例2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)距离为分析：设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1所以点P坐标为(9,0,0)或(-1,0,0)10/11

略解：设M(x,1-x,0),利用距离公式结构出一个二次函数后求最值例3：在平面内直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)距离最小11/11