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2010-2023历年重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中命题四数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是???（???）

参考答案：D．试题分析：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．

故选D．

考点：1.轴对称图形；2.中心对称图形．

2.如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．

（1）求证：DP平分∠ADC；

（2）若∠CEF=75°，CF=，求△AEF的面积．

参考答案：（1）证明见解析；（2）2.试题分析：（1）连接PC．根据直角三角形的性质可得PC=EF=PA．运用“SSS”证明△APD≌△CPD，得∠ADP=∠CDP；

（2）作PH⊥CF于H点．分别求DF和PH的长，再计算面积．设DF=x，在Rt△EFC中，∠CEF=60°，运用勾股定理可求DF；根据三角形中位线定理求PH．

试题解析：（1）证明：连接PC．

∵ABCD是正方形，

∴∠ABE=∠ADF=90°，AB=AD．

∵BE=DF，

∴△ABE≌△ADF（SAS），

∴∠BAE=∠DAF，AE=AF．

∴∠EAF=∠BAD=90°．

∵P是EF的中点，

∴PA=EF，PC=EF，

∴PA=PC．

又∵AD=CD，PD=PD（公共边），

∴△PAD≌△PCD，（SSS）

∴∠ADP=∠CDP，即DP平分∠ADC；

（2）由（1）知△EAF是等腰直角三角形，

∴∠AEF=45°，

∴∠AEB=180°﹣45°﹣75°=60°，

∵设BE=x．

∴，．

又，

则.

解之，得

∴

∴

考点：1.正方形的性质；2.三角形的面积；3.全等三角形的判定与性质；4.勾股定理．

3.．如果∽且对应高之比为2:3，那么和的面积之比是???．

参考答案：4：9．试题分析：相似三角形对应高的比等于相似比，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以这两个三角形的相似比是4：9．

试题解析：∵两个相似三角形对应高的比是2：3，

∴它们的面积比是4：9．

考点：相似三角形的性质．

4.如图,在中,分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为??????????????．（结果保留）?????

参考答案：-4．试题分析：图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可．

试题解析：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示：

∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，

∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．

即阴影部分的面积=π×4+π×1-×4×2=-4．

考点：扇形面积的计算．

5.下列事件是随机事件的是???（???）

A．购买一张福利彩票，中特等奖

B．在一个标准大气压下，将水加热到100℃，水沸腾

C．奥林匹克运动会上，一名运动员奔跑的速度是30米/秒

D．在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出一个红球

参考答案：A.试题分析：A．购买一张福利彩票，中特等奖,，是随机事件；

B．在一个标准大气压下，将水加热到100℃，水沸腾，是必然事件；

C．奥林匹克运动会上，一名运动员奔跑的速度是30米/秒，不可能事件；

D．在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出一个红球，是不可能事件.

故选A．

考点：随机事件.

6.已知：如图，l1∥l2，∠1=50°,则∠2的度数是???（???）

A．120°

B．50°

C．40°

D．130°

参考答案：D．试题分析：∵l1∥l2，

∴∠1=∠3，

∵∠1=50°，

∴∠3=50°，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=130°，

故选D．

考点：平行线的性质．

7.据中国电子商务研究中心统计，腾讯对“嘀嘀”打车的补贴和阿里巴巴对“快的”打车的补贴，合计约为1900000000元，这个数据用科学记数法表示为??????????．

参考答案：1.9×109．试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1900000000有10位，所以可以确定n=10-1=9．

试题解析：1900000000=1.9×109．

考点：科学记数法—表示较大的数．

8.如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是???（???）

A．三棱锥

B．正方体

C．三棱柱

D．长方体

参考答案：C．试题分析：根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成，底面是