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2010-2023历年重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中命题二数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.四个数，，，中为无理数的是（????）.

A．

B．

C．

D．

参考答案：D试题分析：根据无理数三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，可知为无理数．

故选D．

考点：无理数．

2.燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元，售价250元，销售量40箱．而2014年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了%（为正整数），每箱售价提高了%，成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%．则的值为????????????．

参考答案：10．试题分析：根据题意列出关系式，即可确定出a的值．

根据题意得：40（1-4a%）×[250（1+a%）-（1+50%）×100]=40×（250-100）×50%，

整理得：（1-4a%）（100+2.5a）=75，即（a+25）（a-10）=0，

解得：a=-25（舍去）或a=10，

则a的值为10．

考点：一元二次方程的应用．

3.计算：

参考答案：-7.试题分析：先计算有理数的乘方、二次根式、零次幂、负整数指数幂、绝对值，最后算加减.

原式=-1-2+2-9+3

=-7.

考点：实数的混合运算.

4.函数中自变量的取值范围是（????）．

A．

B．

C．

D．

参考答案：C．试题分析：根据题意得：x+3＞0

解得x＞-3

故选C．

考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件；3.二次根式有意义的条件．

5.重庆一中渝北校区为奖励“我的中国梦”寒假系列实践活动的获奖学生，学校准备在某商店购买A，B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜4元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍.

（1）求A种文具的单价；

（2）根据需要，学校准备在该商店购买A，B两种文具共200件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的3倍.为了节约经费，当购买A，B两种文具各多少件时，所用经费最少？最少经费为多少元？

参考答案：(1)12元；（2）当A种文具150件，B种文具50件时，经费最小为2600元．试题分析：（1）设A种文具的单价为x元，表示出B种文具的单价为（x+4）元，再根据300元买A种文具的件数是200元买B种文具的件数的2倍列出方程求解即可；

（2）设购进A种文具a件，表示B种文具的件数，然后列出不等式求出a的取值范围，再根据总费用等于两种文具的费用之和列出函数关系式，然后利用一次函数的增减性解答．

（1）设A种文具的单价为x元，则B种文具单价为（x+4）元，由题意：

300，

解得x=12，

经检验，x=12是所列方程的根，

答：A种文具的单价为12元；

（2）设学校购进A种文具a件，则购进B种文具（200-a）件，

由题意得，a≤3（200-a），

解得a≤150，

由（1）知，A文具单价12元，B文具单价16元．

则总经费W=12a+16（200-a）=-4a+3200，

∵-4＜0，

∴W随a的增大而减小，

∴当a=150时，W最大=-4×150+3200=2600（元），

此时200-a=200-150=50．

答：当A种文具150件，B种文具50件时，经费最小为2600元．

考点：1.一次函数的应用；2.分式方程的应用．

6.下列说法不正确的是（????）.

A．选举中，人们通常最关心的数据是众数

B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法

C．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定

D．某抽奖活动的中奖率是，说明参加该活动10次就有6次会中奖

参考答案：D.试题分析：A．选举中，人们通常最关心的数据是众数，该选项正确；

B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法，该选项正确；

C．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，该选项正确；

D．某抽奖活动的中奖率是，说明参加该活动10次就有6次会中奖，该选项错误.

故选D.

考点：1.众数；2.抽样调查；3.方差；4.可能性.

7.如图1，□ABCD中,对角线BD⊥AB,AB=5，AD边上的高为.等腰直角△EFG中，EF=4，∠EGF=45°,且△EFG与□ABCD位于直线AD的同侧，点F与点D重合，GF与AD在同一直线上．△EFG从点D出发以每秒1个单位的速度沿射线DA方向平移，当点G到点A时停止运动；同时点P也从点A出发，以每秒3个单位的速度沿折线AD→DC方向运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t.

（1）求的长度；

（2）在平移的过程中，