2010-2023历年重庆巴南区全善学校（先华中学）九年级第三次月考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年重庆巴南区全善学校（先华中学）九年级第三次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若二次根式有意义，则的取值范围是????。

??????????????????????????????

参考答案：C

2.计算：???????????

参考答案：原式=2+3-1-1=3

3.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线?()经过、两点，抛物线与轴交点为，其顶点为，连接，点是线段上一个动点(不与、重合)，过点作轴的垂线，垂足为，连接。

①求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；

②如果点的坐标为()，的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；

③在②的条件上，当取得最大值时，过点作的垂线，垂足为，连接，把沿直线折叠，点的对应点为，请直接写出点坐标，并判断点是否在该抛物线上；

参考答案：①由知：时

即图象过点

又∵图象过点，

∴设?

将代入上式得：

∴

即为抛物线解析式。

其顶点为

①??????设所在直线的解析式为?

将，代入

求得：

∴直线为：

∵在线段上，且不与重合??∴

···

的取值范围是

当时，取最大值，

③坐标为

将其代入等式不成立

∴点不在抛物线上。

4.如图：是的边上的一点，，若∽，则的度数为????。

?????????????????????????????

参考答案：C

5.已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．

①求证：≌；

②将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．

????????????

参考答案：①证明：∵是正方形

∴

∴

又∵

∴≌

②解：四边形是平行四边形

∵绕点顺时针旋转得到

∴

又∵

∴

∵是正方形

∴

∴

∴

∴四边形是平行四边形

6.如图：∥，与相交于点，若，，，则_______________。

参考答案：6

7.一个不透明的袋中装有除颜色外，形状大小均相同的红球2个，白球3个，从中任意摸一个，则摸到红球的概率是????。

???????????????????????????????

参考答案：A

8.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低元。

①填空：试用含的代数式分别表示第二个月的销售价格和清仓时的销售量。（结果要化简）第二个月的销售价格为_____________元；清仓时的销售量为_____________件。

②如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

参考答案：①填空：第二个月的销售价格为元；清仓时的销售量为件。

②解：由题意得：

即??

解得：

经检验符合实际

∴第二个月单价为：(元)

答：第二个月单价应为元。

9.如图：抛物线，与轴的交点分别为，与轴相交于点。

①求，两点的坐标②求直线的函数解析式③求的面积

参考答案：①令得：

即：

解得：，

∴?

②令得?∴

设直线的解析式为?

将?，代入解得

∴即为所求

③·

10.将抛物线向上平移一个单位，得到抛物线的解析式为(??。

?????????

参考答案：B

11.将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差。

①请你用画树状图或者列表的方法，求这两数差为0的概率

②小明与小华做游戏，游戏规则是：若这两数差为非负数，则小明胜；否则小华胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由。

参考答案：①用树状图表示如下：

∴差的所有结果共有12种，其中差为0的有3种

∴(差为0)=

②不公平。

由树状图可知：两数差为非负数的共有9种结果

∴(小明胜)=

则(小华胜)=

∵

∴这个游戏不公平

12.将点绕坐标原点顺时针旋转得到点的坐标为___________。

参考答案：（3，-1）

13.如图正三角形边长为2，分别是上的点，且，设的面积为，的长为，则的最小值为_____________。

参考答案：

14.二次函数?的图象如图所示，则关于的方程的两根之和等于______________。

参考答案：3

15.已知正方形边长为4，分别是上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，设，梯形的面积为，下列结论

①

②∽

③与的函数关系式为：

④当点运动到的中点时，∽

其中正确的有????。

?①②③??????????①