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2010-2023历年重庆万州二中八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若直角三角形的三边a、b、c满足，则笫三边c的长度是_____.

参考答案：或试题分析：先根据完全平方公式配方得，再根据非负数的性质求得a、b的值，最后根据勾股定理即可求得结果.

则，，即，

所以笫三边c的长度是或.

考点：完全平方公式，非负数的性质，勾股定理

点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：；若两个非负数的和为0，这两个数均为0.

2.下列运算正确的是(??????)

A．a2·a3=a6

B．a8÷a4=a2

C．a3+a3=2a6

D．（a3）2=a6

参考答案：D试题分析：根据幂的运算法则、合并同类项法依次分析各选项即可判断.

A.，B.?，C.，故错误；

D.，本选项正确.

考点：幂的运算，合并同类项

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的运算、合并同类项法则，即可完成．

3.已知，则?=???????????.

参考答案：5试题分析：根据完全平方公式可得，再整体代入求值即可.

当时，

考点：完全平方公式，代数式求值

点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：.

4.如果实数满足：，且关于的方程：的一根为1，则?????.

参考答案：-5试题分析：先根据二次根号下的数为非负数可求得a的值，即可求得b的值，再根据方程的根的定义即可求得结果.

由题意得，解得，则，所以

∵关于的方程：的一根为1

∴，解得

考点：二次根式有意义的条件，方程的根的定义

点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.

5.的平方根是_________.

参考答案：?试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根.

，平方根是.

考点：平方根，算术平方根

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、算术平方根的定义，即可完成．

6.把下列各式因式分解：

（1）??????????????????????（2）?

（3）??????????????（4）

参考答案：（1）a(m-n+p)；（2）x(x+3)(x-3)；（3）；（4）(2a+2b+1)(2a-2b+1)试题分析：（1）直接提取公因式a即可得到结果；

（2）先提取公因式x，再根据平方差公式分解因式即可；

（3）把看作一个整体，先去括号，再根据完全平方公式分解因式即可；

（4）先把根据完全平方公式分解因式，再根据平方差公式分解因式即可.

（1）原式；

（2）原式；

（3）原式；

（4）原式

考点：因式分解

点评：解答因式分解的问题时，要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

7.计算：（1）???????（2）

（3）????????（4）

参考答案：（1）y；（2）；（3）；（4）1试题分析：（1）先根据幂的乘方法则化简，再根据同底数幂的除法法则化简即可；

（2）根据单项式乘多项式法则化简即可；

（3）根据多项式除单项式法则化简即可；

（4）化，再去括号即可求得结果.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

考点：整式的混合运算，有理数的混合运算

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.

8.在下列各式中能因式分解的是(????)

A．x2+4

B．x2-4

C．x2-y

D．x2+2x+4

参考答案：B试题分析：根据提公因式法、公式法分解因式的方法依次分析各选项即可判断.

A、，C、，D、，均无法因式分解，故错误；

B、，本选项正确.

考点：因式分解

点评：解答因式分解的问题时，要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

9.把加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式____.

参考答案：-1，4x，-4x，试题分析：这个单项式为Q，如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故；

如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是，所以；

如果该式只有项或1，它也是完全平方式，所以．

∵；

；

；

．

∴加上的单项式可以是-1，4x，-4x，中任意一个．

考点：完全平方式

点评：本题比较复杂，需要我们全面考虑问题，首先考虑三个项分别充当中间项的情况，就有三种情况，还有就是第四种情况加上一个数，得到一个单独的单项式，也是可以成为一个完全平方式，这种情况比较容易忽略，要注意．

10.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；

①使三角形的三边长分别为1，3，（在图①中画出一个既可）；

②使三角形为钝角三角形且面积为3（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。

参考答案：①如图，△ABC即