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2024年湖州职业技术学院单招计算机测试题库

第一部分单选题(30题)

1、下列不同数制的数中，最小的是。

AB、59H

C、76QD、82D

【答案】：C

【解析】本题可将各选项的数都转换为十进制数，再比较大小，从而得出最小的数。选项A：二进制数\\)转换为十进制数二进制转十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以\(2\)的相应位数次幂（幂次从\(0\)开始），然后将其每个数进行相加。\[\begin{align*=1\times2^7+0\times2^6+1\times2^5+0\times2^4+0\times2^3+1\times2^2+0\times2^1+1\times2^0\\=128+0+32+0+0+4+0+1\\=165\end{align*}\]选项B：十六进制数\(59H\)转换为十进制数十六进制转十进制要从右到左用十六进制的每个数去乘以\(16\)的相应位数次幂（幂次从\(0\)开始），然后将其每个数进行相加。在十六进制中，\(A-F\)分别表示\(10-15\)，这里\(59H\)中\(9\)代表\(9\)，\(5\)代表\(5\)。\[\begin{align*}59H=5\times16^1+9\times16^0\\=80+9\\=89\end{align*}\]选项C：八进制数\(76Q\)转换为十进制数八进制转十进制要从右到左用八进制的每个数去乘以\(8\)的相应位数次幂（幂次从\(0\)开始），然后将其每个数进行相加。\[\begin{align*}76Q=7\times8^1+6\times8^0\\=56+6\\=62\end{align*}\]选项D：十进制数\(82D\)\(82D\)本身就是十进制数，即\(82\)。比较各选项十进制数的大小比较\(165\)、\(89\)、\(62\)、\(82\)的大小，可得\(62\lt82\lt89\lt165\)，即\(76Q\)最小。综上，答案选C。

2、若在一个非零的无符号二进制整数右边加两个零形成一个新的数，则其数值是原数值的______。

A.四倍

B.二倍

C.四分之一

D.二分之一

【答案】：A

【解析】本题可根据二进制数的位权展开式来分析在一个非零的无符号二进制整数右边加两个零后数值的变化情况。步骤一：了解二进制数的位权展开式对于一个二进制数\(b_{n}b_{n-1}\cdotsb_{1}b_{0}\)，其位权展开式为\(b_{n}\times2^{n}+b_{n-1}\times2^{n-1}+\cdots+b_{1}\times2^{1}+b_{0}\times2^{0}\)，其中\(b_{i}\)取值为\(0\)或\(1\)，\(2^{i}\)是该位的位权。步骤二：设原二进制数并计算其数值设原非零无符号二进制整数为\(N\)，它有\(n\)位，可表示为\(a_{n-1}a_{n-2}\cdotsa_{1}a_{0}\)，根据二进制数的位权展开式，其数值为\(a_{n-1}\times2^{n-1}+a_{n-2}\times2^{n-2}+\cdots+a_{1}\times2^{1}+a_{0}\times2^{0}\)。步骤三：计算新二进制数的数值在原二进制数右边加两个零后，得到的新二进制数有\(n+2\)位，可表示为\(a_{n-1}a_{n-2}\cdotsa_{1}a_{0}00\)。根据二进制数的位权展开式，新二进制数的数值为\(a_{n-1}\times2^{n+1}+a_{n-2}\times2^{n}+\cdots+a_{1}\times2^{3}+a_{0}\times2^{2}+0\times2^{1}+0\times2^{0}\)，提取公因式\(2^{2}\)可得：\(2^{2}\times(a_{n-1}\times2^{n-1}+a_{n-2}\times2^{n-2}+\cdots+a_{1}\times2^{1}+a_{0}\times2^{0})\)而\(a_{n-1}\times2^{n-1}+a_{n-2}\times2^{n-2}+\cdots+a_{1}\times2^{1}+a_{0}\times2^{0}\)就是原二进制数\(N\)的数值，所以新二进制数的数值是原二进制数数值的\(2^{2}=4\)倍。综上，答