1.2 第1课时 正方体的展开与折叠教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docxVIP

1.2第1课时正方体的展开与折叠教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：正方体的展开与折叠，涉及正方体的特征、展开图、折叠过程及空间想象能力的培养。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与七年级上册数学教材中“平面图形与立体图形”章节相关，学生需具备平面图形的折叠与展开的基础知识，以及空间想象能力。

核心素养目标

培养学生的几何直观和空间想象能力，使学生能够理解立体图形与平面图形的关系，学会从二维到三维的转换，提高解决问题的能力和创新思维。同时，增强学生的逻辑推理能力和合作交流能力，通过实践活动，让学生体验数学的应用价值，激发学习兴趣。

教学难点与重点

1.教学重点，

①掌握正方体的基本特征，包括面、棱、顶点的数量和相互关系。

②能够识别正方体的展开图，并理解其折叠成正方体的过程。

③学会从不同的角度观察和描述正方体的形状，发展空间想象能力。

2.教学难点，

①理解正方体展开图与实际立体图形之间的空间关系，特别是如何从平面图形想象出立体图形。

②在复杂的多面体展开图中，准确识别各个面并正确折叠，需要较强的空间想象和逻辑推理能力。

③在实际操作中，如何将展开图折叠成正方体，并确保折叠后的结构稳定，这对学生的动手能力和空间感知能力提出了较高要求。

教学资源

1.软硬件资源：白板、黑板、粉笔、直尺、三角板、量角器、正方体模型、正方体展开图教具。

2.课程平台：学校内部教学资源平台。

3.信息化资源：几何图形软件、立体图形的动画演示视频。

4.教学手段：多媒体课件、实物操作、小组合作学习、问题引导教学。

教学过程设计

（用时：45分钟）

一、导入环节（用时：5分钟）

1.教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征。

2.提问：正方体有几个面？几条棱？几个顶点？

3.学生回答后，教师总结正方体的基本特征。

4.教师提出问题：如果将正方体的一个面展开，会有几种不同的展开方式？

二、讲授新课（用时：20分钟）

1.教师展示正方体的展开图，讲解展开图的构成和特点。

2.教师引导学生观察展开图，找出正方体的各个面。

3.教师演示如何将展开图折叠成正方体，并讲解折叠过程中的注意事项。

4.学生分组讨论，尝试自己动手折叠正方体，教师巡回指导。

5.教师提问：在折叠过程中，你遇到了哪些问题？如何解决？

6.学生分享经验，教师总结并强调空间想象能力的重要性。

三、巩固练习（用时：15分钟）

1.教师发放练习题，要求学生独立完成。

2.练习题包括：识别正方体的展开图、折叠正方体、计算正方体的表面积和体积等。

3.学生完成练习后，教师收集并批改，针对学生的错误进行讲解。

4.教师提问：如何从不同的角度观察和描述正方体的形状？

5.学生回答后，教师总结并强调观察角度的重要性。

四、课堂提问（用时：5分钟）

1.教师提问：正方体的展开图与实际立体图形之间的关系是什么？

2.学生回答后，教师总结并强调空间想象能力的重要性。

3.教师提问：如何提高空间想象能力？

4.学生分享经验，教师总结并强调多观察、多动手、多思考的重要性。

五、师生互动环节（用时：10分钟）

1.教师组织学生进行小组合作，共同完成一个复杂的正方体展开图的折叠。

2.教师观察学生的合作过程，指导学生如何更好地沟通和解决问题。

3.教师提问：在合作过程中，你遇到了哪些困难？如何解决？

4.学生分享经验，教师总结并强调团队协作的重要性。

六、核心素养能力的拓展要求（用时：5分钟）

1.教师引导学生思考：如何将正方体的展开与折叠应用于实际生活？

2.学生分享自己的想法，教师总结并强调数学知识的实际应用价值。

3.教师提问：在学习过程中，你感受到了哪些核心素养的提升？

4.学生回答后，教师总结并强调学习数学的重要性。

教学双边互动，通过提问、讨论、合作等方式，激发学生的学习兴趣和求知欲，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力，培养学生的团队协作精神。教学过程中，紧扣实际学情，凸显重难点，解决问题，拓展核心素养能力。

知识点梳理

1.正方体的基本特征：

-正方体有6个面，每个面都是正方形。

-正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。

-正方体有8个顶点，每个顶点连接3条棱。

2.正方体的展开与折叠：

-正方体的展开图可以有多种形式，但都是由6个正方形组成。

-正方体的展开图可以通过折叠还原为正方体。

-正方体的展开图折叠时，相邻面之间的边需要对应折叠。

3.正方体的表面积和体积计算：

-正方体的表面积计算公式：表面积=6×边长2。

-正方体的体积计算公式：体积=边长3。

4.正方体的对角线长