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安培定律与磁场
磁场第二节
毕奥(J.B,Biot,1774−1862年,法国物理学家和数学家)和萨伐尔
(F,Savart,1791−1841年,法国物理学家)也获得相同的实验结果,
他们在分析载流线圈相互作用力实验规律基础上,将载流线圈对于
1
电流元d的作用力表示为载流线圈产生的磁场对d的作用
22122
力,即
d=d×
122212
d×
൞=0∮11
12413
式中:为载流线圈在电流元d所在点处产生的磁场;为线
12122
圈上的积分微元d至电流元d的垁径。
1122
抽去式中载流线圈的下标,任意载流线圈在其所处空间激发的磁
感应强度为
0d×
()=4∮3
式中:为载流线圈上的电流强度;是线圈积分单元至观测
(场)点间的距离,如图2-10(a)所示。该结果作为磁感应强度定义
式,由毕奥和萨伐尔于1820年首先提出,故称毕奥-萨伐尔定律。
磁感应强度”的单位是：
牛顿韦伯
4
安培・米=米2=[特斯拉]=[T],1特斯拉=10高斯
对式(2-3-4)作进一步分析,利用定积分的定义,电流环所激发的磁场可
以视为多个小电流元激发磁场的叠加。因此,电流激发磁场同样满足线
性叠加原理。直接推广式(2-3-4)，得到体电流分布激发的磁感应强度
为
′2′′
0×′0×−′
()=4ඵ3d=4ඵ−′3d(2−3−5)
′′
式中:为体电流密度矢量;为积分微元处至场点的矢径,积分
′
变量为带撤的空间变量,即电流分布的空间区域
∇×=−0ම∇2′d′
4
′′′
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