一元一次不等式及其应用.docx

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一元一次不等式应用题

1．解方程组及不等式组：

（1）2x?3y=9x+2y=8

（2）5x?1＜3(x+1)2x?1

2．解不等式或不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

（1）x?4x?1

（2）3x?1≤4xx

例题3．“最美人间四月天．”在这喧嚣的世界里，鲜花的存在，让人们感受到了春的灿烂与馨香，某个体户购买了玫瑰花，满天星两种鲜花摆摊销售，若购进玫瑰花5束，满天星3束，需要114元；若购进玫瑰花8束，满天星6束，需要204元．

（1）求玫瑰花，满天星两种鲜花的进价分别是每束多少元？

（2）若每束玫瑰花的售价为20元，每束满天星的售价为30元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共80束，计划购买成本不超过1260元，且购进满天星的数量不少于玫瑰花数量的23

4．为了增强学生体质，丰富校园文化生活，某校决定筹办春季特色运动会．组委会要购买A，B两种奖品，经市场调查．发现，若购买A种奖品2件和B种奖品1件，共需35元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元．

（1）求每件A，B两种奖品的价格各是多少元．

（2）组委会计划购买A，B两种奖品共100件，费用不超过1150元，且A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍，共有几种购买方案？符合条件的最少费用是多少？

例题5．暑假期间，小巴和小蜀同学参加社会实践活动，在某糕点店制作了一批甜点进行售卖，其中“花生酥”和“纸杯蛋糕”的制作成本分别是每个2.5元和4元，每个“纸杯蛋糕”的售价比“花生酥”多1.5元，某天上午，他们一共售卖出30个“花生酥”和50个“纸杯蛋糕”，共盈利120元．

（1）求“花生酥”和“纸杯蛋糕”的售价单价；

（2）当天下午，小巴和小蜀又将制作的“花生酥”和“纸杯蛋糕”两种甜点共200个进行售卖、为了促销，他们还用50元钱租借了一个棉花糖机，制作一个棉花糖需要0.5元钱的成本，每销售一个“纸杯蛋糕”就赠送一个棉花糖．由于天气炎热销售过程中“纸杯蛋糕”有15%的损坏（无法售卖），且两种甜点的售价都保持不变，当天下午除损坏的“纸杯蛋糕”外，其余的“花生酥”和“纸杯蛋糕”全部售完．若要保证全天的总利润不低于300元，则“花生酥”全天的销量最少为多少个？

6．新年将至，小开计划购进部分年货进行销售．若购进40副春联和30对窗花共需410元；购进60副春联和80对窗花共需720元．

（1）求每副春联、每对窗花的进价各是多少元；

（2）小开计划购进春联、窗花共300件进行销售，春联和窗花的售价分别定为15元和6元．春联和窗花的总进价不超过1300元，且全部销售完后总销售额不低于2250元，若购进的春联和窗花全部售出，则购进多少副春联时销售利润最大，并求出最大利润．

7．某商店2月购进了甲乙两种货物共300千克，已知甲进价每千克20元，售价每千克40元，乙进价每千克5元，售价每千克10元．

（1）若这批货物全部销售完获利不低于4500元，则甲至少购进多少千克？

（2）第一批货物很快售完，于是商家决定购进第二批甲和乙两种货物，甲和乙的进价不变，经调查发现甲售价每上涨2元，销量比（1）中获得最低利润时的销量下降5千克：乙每千克售价比第一批上涨1.2元，销量与（1）中获得最低利润的销量保持不变，结果第二批中已经卖掉的甲和乙的销售总额比（1）中第一批甲和乙售完后对应的最低销售总额增加了480元，求第二批货物中甲的售价．

8．“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朝时期．某校为了落实双减政策，丰富学生的课后活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种类型的“文房四宝”．经过调查得知：每套甲种“文房四宝”的价格比每套乙种的价格贵20元，买5套甲种和10套乙种共用1300元．

（1）求甲、乙两种类型的“文房四宝”每套的价格分别是多少？（列二元一次方程组解答）

（2）若学校需购进甲、乙两种类型的“文房四宝”共150套，总费用不超过12640元，并且根据学生需求，要求购进乙种“文房四宝”的数量不超过甲种“文房四宝”数量的4倍．该校共有哪几种购买方案？

例题9．习近平主席曾这样谈及他对足球运动的理解：“足球是一项讲究配合的集体运动，个人能力固然重要，但团队合作才是决定比赛结果的关键．”足球教人团结协作、不惧挑战、拼搏奋进．为了响应“足球进校园”的号召，某中学到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球60个，B种品牌的足球20个，共花费4600元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？

（2）随着同学们对足球运动的热爱，学校决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行