四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版含解析.doc

烈面中学高2018级高二下期中期考试

文科数学试题

一、选择题

1.复数实部、虚部和模分别是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据复数实部、虚部和模的知识，判断出正确的选项.

【详解】复数的实部为，虚部为，模为.

故选：B

【点睛】本小题主要考查复数的实部、虚部的概念，考查复数模的计算，属于基础题.

2.已知，则等于（）

A.0 B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据基本初等函数的导数公式求出，再求.

【详解】由，得，∴，

故选C

【点睛】本题考查了基本初等函数的导数公式，若,则.

3.极坐标方程化为直角坐标方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据，利用求解.

【详解】因为，

所以，

所以，

即.

故选：D

【点睛】本题主要考查极坐标方程和直角坐标方程的转化，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

4.曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）.

A. B. C.2 D.1

【答案】C

【解析】

试题分析：由，得，故，故切线的斜率为，故选C.

考点：导数的集合意义.

5.若直线的参数方程为（为参数），则直线倾斜角的余弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由直线的参数方程可得倾斜角的正切值为：，该倾斜角为钝角，利用同角三角函数基本关系可求得直线倾斜角的余弦值为.

本题选择A选项.

6.已知函数，函数在上的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

分析函数的单调性即可求得最大值.

【详解】因为函数，则，

显然在上，故函数单调递增，

故

故选：D

【点睛】本题考查利用导数求函数（不含参）的最大值，属于基础题.

7.如果函数的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（）

A.函数在区间内单调递增

B.函数在区间内单调递减

C.函数在区间内单调递增

D.当时，函数有极大值

【答案】C

【解析】

【分析】

根据导数与单调性的关系判断．

【详解】在或时，，在和上单调递减，在或时，，在和是递增，只有C符合．

故选：C．

【点睛】本题考查导数与单调性关系，由确定增区间，确定减区间．本题属于基础题．

8.若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用有正有负列不等式，由此求得的取值范围.

【详解】的定义域为，，

令解得.

由于函数在上不是单调函数，

所以，解得.

故选：D

【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题.

9.已知函数在处取得极大值10，则的值为（）

A. B.或2 C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

求导，根据题意得到，代入数据解得答案，再验证排除即可.

【详解】，则，

根据题意：，解得或，

当时，，函数在上单调递减，在上单调递增，故处取得极小值，舍去；

当时，，函数上单调递增，在上单调递减，故处取得极大值，满足.

故.

故选：A.

【点睛】本题考查了根据极值求参数，意在考查学生的计算能力和应用能力，多解是容易发生的错误.

10.设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出函数的导函数，根据导函数，求出函数的单调减区间，只要这个区间包含区间即可，求出实数的取值范围.

【详解】函数的定义域为，

，当时，，所以函数此时单调递减，也可以说当时，函数单调递减，函数在区间上单调递减，只需满足条件：，故本题选B.

【点睛】本题考查了利用导数求单调区间的问题，同时考查了集合之间的子集关系.

11.若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

求出函数的导数，结合二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．

【详解】的定义域是（0，+∞），

，

若函数有两个不同的极值点，

则在（0，+∞）由2个不同的实数根，

故，解得：，

故选D．

【点睛】本题考查了函数的极值问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道中档题．

12.设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

构造函数，证明其单调递减，将不等式转化为，解得答案.

【详解】设，则，

函数单调递减，，故，

，即，即，故.

故选：D.

【点睛】本题考查了根据函数单调性解不等式，意在考查学生的计算能力和转化能力，构造函数确定单调性是解题的关键.

二、填空题

13.已知函数y＝的图像在点M(1