第五章 图形的轴对称大单元教学设计 北师大版数学七年级下册2025.pdf

《图形的轴对称》整体单元设计

一、课标要求

1.从运动变化的观点来研究图形，理解图形在轴对称、旋转和平移时的

变化规律和变化中的不变量。

2.会用图形的运动认识、理解和表达现实世界中相应的现象；理解几何

图形的对称性，感悟现实世界中的对称美，知道可以用数学的语言表达对称。

在这样的过程中，发展几何直观和空间观念。

3.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两

个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。

4.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴

的对称图形。

5.理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、

圆的轴对称性质。

6.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

7.理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三

角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。

8.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定

理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

9.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上

的点到角两边的距离相等。

10.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂

线；作一个角的平分线。

11.在与他人合作交流解决问题的过程中，能够严谨、准确地表达自己

的观点，并能较好地理解他人的思考方法和结论。能够回顾解决问题的思考

过程，反思解决问题的方法和结论，形成批判性思维和创新意识。

12.关注社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学活动；在解决数

学问题的过程中，能够克服困难，树立学好数学的信心，感受数学在实际生

活中的应用，体会数学的价值，欣赏并尝试创造数学美；养成认真勤奋、独

立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。

二、教材解读

1.地位与作用：本章是在学生已认识一些简单几何图形，如直线、射线

、线段、角等，以及简单几何变换（平移、旋转）基础上展开，是对图形性

质的进一步探究，是后续学习更复杂几何图形（如四边形、圆）性质及相关

证明的重要基础，为平面几何学习搭建关键桥梁。

2.内容结构：从生活中的轴对称现象引入，介绍轴对称图形及两个图形

成轴对称的概念与性质，让学生直观感受轴对称的特征；接着深入探究等腰

三角形、线段、角等简单轴对称图形的特殊性质及尺规作图方法，将理论与

实践结合；最后通过问题解决策略（转化）的渗透，培养学生运用知识解决

实际问题能力，提升思维水平。教材编排由浅入深、层层递进，符合学生认

知规律。

3.与其他章节联系：与“三角形”章节联系紧密，等腰三角形性质的学

习为全等三角形的应用提供更多素材；线段垂直平分线、角平分线的性质在

三角形全等证明中常作为重要依据；同时，轴对称的思想方法也为后续“

图形的相似”“圆”等内容的学习奠定基础，在几何图形的研究中贯穿始终

。

三、学情分析

1.知识基础：学生在小学对一些简单的对称图形（如长方形、正方形）

有初步认识，能直观判断图形是否对称；在七年级上册也学习了基本几何图

形和简单几何变换，具备一定图形认知和空间观念，这为理解轴对称图形及

其性质提供了基础。

2.思维能力：七年级学生正从形象思维向抽象思维过渡，具有一定观察

、操作和归纳能力，但逻辑推理能力较弱，对于一些抽象的性质和定理理解

可能存在困难；在学习过程中，部分学生能积极参与课堂活动，但自主探究

和合作交流能力有待进一步提高。

3.学习习惯：对生活中有趣的现象充满好奇心，喜欢通过动手操作获取

知识，但在学习过程中可能缺乏耐心和严谨性，容易忽略细节；部分学生在

解决问题时，习惯于依赖教师和同学，独立思考和创新思维能力不足。

四、学习目标

基础性目标：

1.我能准确理解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念，能熟练识别常

见的轴对称图形，并指出其对称轴。

2.我能掌握轴对称的基本性质，能利用性质解决简单的图形问题，如求

对应线段长度、对应角的度数等。

3.我能认识等腰三角形、线段、角等简单轴对称图形，理解它们的性质，

如等腰三角形“三线合一”，线段垂直平分线、角平分线的性质，并能进

行简单应用。

4.我能熟练掌握作一条线段的垂直平分线、作一个角的平分线的尺规作

图方法。

拓展性目标：

5.我能根据已知图形和对称轴，运用轴对称性质准确作出复杂平面图形

（如多