2021年北京市初三（上）期中数学试题汇编：二次函数.docx

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2021北京初三（上）期中数学汇编

二次函数

一、单选题

1．（2021·北京·宣武外国语实验学校九年级期中）抛物线，，的图象开口最大的是（???????）

A． B． C． D．无法确定

2．（2021·北京市第四十四中学九年级期中）同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（???????）

A． B．C． D．

3．（2021·北京市第四十四中学九年级期中）二次函数的最大值是（???）

A． B． C．1 D．2

4．（2021·北京市陈经纶中学分校九年级期中）已知函数的图象上有，，三点，则，，的大小关系（??????????）

A． B． C． D．

5．（2021·北京·宣武外国语实验学校九年级期中）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（???????）

A．， B．， C．， D．，

二、填空题

6．（2021·北京四中璞瑅学校九年级期中）已知y=ax2+bx+c．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为(1，0)，与y轴的交点为(0，3)，则方程ax2+bx+c=0的解为____________________．

7．（2021·北京·北师大实验中学九年级期中）如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣3，6），B（1，），则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是__________________．

8．（2021·北京·宣武外国语实验学校九年级期中）某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为______．

9．（2021·北京·宣武外国语实验学校九年级期中）将函数的图象向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度，可以得到函数的图象．

10．（2021·北京四中璞瑅学校九年级期中）定义：直线y=ax+b(a≠0)称作抛物线y=ax2+bx(a≠0)的关联直线．根据定义回答以下问题：

(1)已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)的关联直线为y=x+2，则该抛物线的顶点坐标为_________；

(2)当a=1时，请写出抛物线y=ax2+bx与其关联直线所共有的特征（写出一条即可）：___________________________________．

11．（2021·北京市第五十四中学九年级期中）已知二次函数y＝?x2＋bx＋3图象的对称轴为x＝2，则b＝________；顶点坐标是________．

12．（2021·北京市第四十四中学九年级期中）已知抛物线，将此二次函数解析式用配方法化成的形式得__________，此抛物线经过两点A（-2，y1）和，则与的大小关系是_____________．

13．（2021·北京·宣武外国语实验学校九年级期中）已知二次函数的图象如图所示，有下列五个结论：①；②；③；④；⑤（为实数且）．其中正确的结论有______（只填序号）．

14．（2021·北京师大附中九年级期中）已知A（，），B（1，），C（4，）三点都在二次函数的图象上，则、、的大小关系为_______．

15．（2021·北京师大附中九年级期中）若抛物线y＝x2+6x+m与x轴只有两个交点，则m的值为_____．

三、解答题

16．（2021·北京四中璞瑅学校九年级期中）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．

(1)填空：抛物线的对称轴为直线x=，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为；

(2)画出二次函数y=ax2+bx+c的图象．

(3)当1x?4时，y的取值范围是

17．（2021·北京·宣武外国语实验学校九年级期中）已知二次函数．

(1)将函数化成的形式；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

(3)当时，结合图象直接写出y的取值范围；

(4)若直线与二次函数的图象没有交点，请直接写出k的取值范围．

18．（2021·北京·北师大实验中学九年级期中）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示:

x

……

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

……

y

……

0

3

4

3

0

……

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

(3)当﹣2≤x＜2时，直接写出y的取值范围．

19．（2021·北京市第四十四中学九年级期中）已知二次函数．

(1)求出该函数与x轴的交点坐标、与y轴的交点坐标；

(2)在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函