2025年中考数学总复习《三角形及其全等》专项测试卷（附答案）.docxVIP

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2025年中考数学总复习《三角形及其全等》专项测试卷（附答案）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

【满分120分考试时间120分钟】

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品,它的很多保护壳还兼具支架功能,有一种如图所示,平板电脑放在它上面就可以很方便地使用了,这是利用了()

A.两点之间,线段最短 B.三角形内角和等于180度

C.三角形具有稳定性 D.两边之和大于第三边

2.已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是()

A.16 B.11 C.3 D.6

3.如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,,,则等于()

A. B. C. D.

4.如图,在中,,平分,,垂足为点E,,,则的长是()

A.3 B.4 C.5 D.6

5.如图,在中,,,分别是边上的中线和高,若,,则的长为()

A. B. C.1 D.

6.如图,的两条中线,相交于点O.若的面积为1,则的面积为()

A.3 B.2 C. D.1

7.如图，在中，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是()

A. B. C. D.

8.如图,中,M是的中点,平分,于点D,若,,则等于()

A.4 B.3 C.2 D.1

9.如图,在中,,中线,则AB边的取值范围是()

A. B. C. D.

10.如图,已知的周长是,和分别平分和,过点M作的垂线交于点D,且,则的面积是()

A. B. C. D.

11.如图,在中,,,以点B为圆心,的长为半径画弧与交于点D,则的长为()

A. B. C. D.

12.如图，已知等腰、等腰，连接交y轴于P点，Q、A两点均在x轴上，点且.则的长度是()

A.6 B.9 C.12 D.15

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）

13.一个三角形的三个内角的度数的比是1:2:3,这个三角形是_______三角形.(填锐角、直角或钝角)

14.设a,b,c是一个三角形的三边长,则_______0.(填,,=)

15.如图,在中,,,,边的垂直平分线交于点D,连接,则的长为______.

16.如图,,,,若,则的长为______.

17.如图,中,,,将绕点C逆时针旋转得到,连接,则的度数为______°.

三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

18.（6分）如图,在中,,,F是延长线上一点,点E在上,且.求证：.

19.（6分）如图，在矩形中，点M，N分别是的中点.求证：.

20.（8分）如图,,,分别是的高线,角平分线和中线,

(1)下列结论：①,②,③,④与互余,其中错误的是______(只填序号).

(2)若,,求的度数.

21.（10分）如图,在四边形中,,E为的中点,连接并延长交的延长线于点F.

(1)求证：；

(2)连接,当时,,,求的长.

22.（10分）如图,在中,,D为边上一点,过点D作的垂线,分别交边,的延长线于点E,F,且.

(1)求证：点D在的平分线上；

(2)连接,若,,求的值.

23.（12分）如图所示,在中,点D为的中点,点E在边上,与交于点F,连接,已知,.证明：

(1)；

(2).

参考答案

1.答案：C

解析：这是利用了三角形的稳定性,

故选：C.

2.答案：D

解析：设第三边的长度为x,

由题意得：,

即：,

故选：D.

3.答案：A

解析：∵直尺的两边平行,

∴,

根据三角形外角的性质可得：,

∴.

故选：A.

4.答案：B

解析：∵,

∴,

∵平分,,

∴,

∵,,

∴,

故选：B.

5.答案：A

解析：∵是高,,,

∴,

∴,

∵,是中线,

∴,

故选：A.

6.答案：B

解析：∵的两条中线,相交于点O,

∴点O是的重心,

∴,

∴,

∵

∴,

∴,

故选：B.

7.答案：A

解析：由作图痕迹可知，垂直平分，平分，

，，

，

，

，

，

，

，

故选A.

8.答案：D

解析：延长交于H,

,,

,

,,

是的中位线,

,

故选：D.

9.答案：D

解析：如图,延长至E,使,

∵是的中线,

∴,

在和中,

,

∴,

∴,

∵,

∴,

∵,,

∴,即.

故选D.

10.答案：C

解析：连接,过M作于E,于F,

和分别平分和,,,

,,

的周长是,

,

的面积

,

故选：C.

11.答案：B

解析：设的长为x,则.

,.

.

由作图可知,,

.

是的外角,

,

,

,