2025年MATLAB金融计算试题.doc

MATLAB金融计算试題（级硕士用）

(上机操作使用）

壹、利率期限构造（20分）

已知国债面值是100美元，各期收益率為

国债品种

票息

到期曰

當期收益

3個月

17-Apr-

1.15

6個月

17-Jul-

1.18

2年

1.75

31-Dec-

1.68

5年

3.00

15-Nov-

2.97

4.00

15-Nov-

4.01

30年

5.375

15-Feb-2041

4.92

试分析其利率期限构造。

MATLAB命令：

bonds=[datenum(04/17/)0100;

datenum(07/17/)0100;

datenum(12/31/)0.0175100;

datenum(11/15/)0.03100;

datenum(11/15/)0.04100;

datenum(02/15/2041)0.0537100];

yield=[0.01150.01180.01680.02970.04010.0492];

settle=datenum(01/17/);%結算曰

[zerorates,curvedates]=zbtyield(bonds,yield,settle)

datestr(curvedates)

plot(zerorates)

运行成果：

zerorates=

0.0115

0.0118

0.0168

0.0302

0.0418

0.0550

curvedates=

735341

735432

735964

737014

738840

745507

ans=

17-Apr-

17-Jul-

31-Dec-

15-Nov-

15-Nov-

15-Feb-2041

二、期权定价（30分）

若股票目前价格為$50，期权执行价格為$52，無風险利率為0.1，股票波動原则差為0.4，期权的到期曰為6個月,且若這壹卖权在3.5月時有壹次股息支付$2。

使用Black-Scholes定价公式计算欧式卖权和买权的价值;

MATLAB命令：

price=50;

strike=52;

rate=0.1;

time=6/12;

volatility=0.4;

[callprice,putprice]=blsprice(price,strike,rate,time,volatility)

运行成果：

callprice=

5.8651

putprice=

5.3290

运用二项式期权定价（二叉树（CRR）模型定价数值解）计算看涨看跌期权价格;

MATLAB命令：

price=50;

strike=52;

rate=0.1;

time=6/12;

increment=1/12;

volatility=0.4;

flag=0;

dividentrate=0;

divident=2;

exdiv=3.5;

[price,option]=binprice(price,strike,rate,time,increment,volatility,flag,dividentrate,divident,exdiv)

运行成果：

得出二叉树每個交點处的资产价格和期权价值.

price=

50.000055.898562.517269.944176.269985.605496.0836

044.775550.032655.931560.542067.952476.2699

0040.122644.808448.057553.939860.5420

00035.979038.147442.816748.0575

000030.280933.987338.1474

0000026.978730.2809

00000024.0366

option=

6.70163.