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金融工程学案例

案例一：

远期利率协议案例

一、背景资料

远期利率协议（ForwardRateAgreement,简称FRA）是指在当前签订一项协

议，对未来某一段时期内的利率水平予以约定。本质上，远期利率协议是不管未

来市场利率是多少都要支付或收取约定利率的承诺。远期利率协议是一种资产负

债平衡表外的工具，不涉及实质性的本金交收。交易双方都要承担对方未来潜在

的信用风险，但是只涉及利差的风险，因而信用风险低。

远期利率协议交易的起点金额一般为等值500万美元，也可以根据客户的实

际需要进行调整；远期利率协议的报价最长期限通常不超过两年，以一年以内的

远期最为常见，也可根据客户的实际需要进行变通安排；交易一经成交可撤销或

提前终止；银行有权要求客户交纳一定金额的保证金。

远期利率协议可用来对未来的利率变动进行套期保值。借款人买入FRA，

从而将他在未来某一时间的借款利率预先固定下来以对冲未来利率上升的风险；

投资人卖出FRA，从而将他在未来某一时间的投资利率预先确定下来以对冲未

来利率下降的风险；远期利率协议可以充分满足客户的特别需要，其金额、币种、

到期日等合约条件可由双方协商而定。

二、案例介绍

某公司有一笔中长期浮动利率美元贷款将于2002年9月20日到期，贷款利

率以六个月LIBOR利率为基准，该公司预计2002年美元利率有上升趋势，为锁

定最后一期贷款利率，该公司与银行叙做了一笔远期利率协议交易。该公司以

2．70％的合约利率买入名义本金为500万美元的一张远期利率协议合约，交易

日2001年12月18日，利率确定日2002年5月22日(远期利率协议生效前的两

个营业日)，结算日2002年5月24日，合约到期日2002年9月20日，合约期

限119天，以2002年5月22日取自美联社3750版面的格林威治时间上午1l：

00伦敦银行家协会公布的六个月LIBOR为标准利率(查得为2.51125%)，于结算

日对该交易进行交割，交割金额计算公式如下：

交割金额参（考利率合约利率）合约名义本金合约期限合约的计息期数

山西财经大学1

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在FRA市场上，习惯做法是在结算日支付结算金。这种做法的好处在于提

前结清账户，有利于缩短由于期限长而产生的信用风险。同时，由于对结算金进

行了提前处理，所以需要对FRA结算金加以贴现（从到期日贴现到结算日）。且

合约的计息期数一般为360天。这样，交割金额的计算公式变为：

(参考利率合约利率)名义本金合约期限360

交割金额，

合约期限

1参考利率

360

在本案例中，

(2.51125%2.70%)500119360

交割金额3093.9(美元)

119

12.51125%

360

即在结算日，公司将向银行支付结算金3093.9美元。该公司预测错误，虽然在

远期利率协议上亏损，但是公司的浮动利率美元贷款利息支付减少了。

三、案例分析

在