2024-2025学年七年级数学下册《知识解读 题型专练》（浙教版2024）第03讲 平行线的性质（知识解读+达标检测）（原卷版）.pdf

第03讲平行线的性质

【题型1利用平行线性质求角度】

【题型2利用平行线性质解决三角板问题】

【题型3利用平行线性质解决折叠问题】

【题型4平行线性质的实际应用】

【题型5利用平行线的判定与性质的综合】

【题型6命题的判定】

【题型7真假命题的判断】

【题型8命题的改写】

【题型9写出命题的逆命题】

考点1：平行线性质

性质（1）：两条平行线第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

几何语言：∵a∥b

∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）

性质（2）：两条平行线第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

几何语言：∵a∥b

∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）

性质（3）：两条平行线第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

几何语言：∵a∥b

∴∠3+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）

【题型1利用平行线性质求角度】

퐴퐵∥퐸퐷∠1=70°∠2

【典例1】2024·江苏南京·中考真题）如图，，若，则的度数是（ꢀꢀ）

A．70°B．80°C．100°D．110°

∠1=∠2∠3=118°∠4=

【变式1-1】24-25八年级上·甘肃兰州·期末）如图，已知，，则

）

A．48°B．72°C．68°D．62°

【变式1-2】24-25七年级上·海南海口·期末）小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的

퐴퐵∥퐶퐷∠퐵퐴퐸=88°∠퐷퐶퐸=122°∠퐸

情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是

）

A．28°B．30°C．32°D．34°

퐶퐷∠퐸퐶퐵퐶퐷∥퐴퐵∠퐵=50°

【变式1-3】24-25九年级上·重庆·阶段练习）如图，是的平分线，且，，

∠퐸퐶퐷

则的度数为）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【题型2利用平行线性质解决三角板问题】

퐴퐵∥퐶퐷

【典例2】（海南省三亚市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题）已知，

30°퐸퐹퐺퐴퐵

现将一个含角的直角三角尺按如图方式放置，其中顶点F、G分别落在直线，

퐶퐷퐺퐸퐴퐵∠퐸퐻퐵=45°∠퐴퐹퐺

上，交于点H，若，则的度数为（ꢀꢀ）

A．120°B．115°C．110°D．105°

【变式2-1】24-25七年级上·海南海口·期末）将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含45°

30°훼

角的三角板的一条直角边与含角的三角板的斜边垂直，则