2024-2025学年七年级数学下册《知识解读 题型专练》（浙教版2024）第04讲 整式的除法（知识解读+达标检测）（解析版）.pdf

第04讲整式的除法

【题型1单项式除法运算】

【题型2多项式除法运算】

【题型3整式的混合运算】

【题型4整式化简求值】

考点1：单项式的除法法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，

则连同它的指数作为商的一个因式．

【题型1单项式除法运算】

【典例1】（24-25七年级下·全国·课后作业）计算：

(1)20푥3푦4푧÷23；

(−5푥푦)

(2)−15푥푦2÷5푥푦．

【答案】(1)−4푥푦푧

(2)−3푦

【分析】本题主要考查整式的除法运算，掌握其运算法则是解题的关键．整式的除法运

算法则：单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除

式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式；多项式除以单项式：先把这

个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加．

（1）根据单项式除以单项式的计算方法计算即可；

（2）根据单项式除以单项式的计算方法计算即可．

【详解】（1）解：2034푧÷23

푥푦(−5푥푦)

=[20÷(−5)]푥3−2푦4−3푧

=−4푥푦푧；

（2）解：−15푥푦2÷5푥푦

=[(−15)÷5]푥1−1푦2−1

=−3푦．

【变式1-1】（24-25七年级下·全国·随堂练习）计算：

(1)6푎4푏2푐÷3푎2푏；

64

(2)(푥−푦)÷(푥−푦)．

【答案】(1)2푎2푏푐

(2)(푥−푦)2

【分析】本题考查的是同底数幂的除法，单项式除以单项式；

（1）根据单项式除以单项式的运算法则计算即可；

（2）根据同底数幂的除法运算法则计算即可

【详解】（1）解：6푎4푏2푐÷3푎2푏=2푎2푏푐；

642

（2）解：(푥−푦)÷(푥−푦)=(푥−푦)

【变式1-2】（23-24八年级上·广东广州·期中）计算：23322．

(−2푥푦)÷(−푥)

−829

【答案】푥푦

【分析】根据积的乘方进行计算，然后根据单项式除以单项式进行计算即可求解．

23322

【详解】解：÷

(−2푥푦)(−푥)

694

=−8푥푦÷푥

29

=−8푥푦

【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式是解题的关键．

【变式1-3】（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：

(1)−5푎5푏3푐÷15푎4푏；

24352

(2)−푎푥푦÷−푎푥푦；

6

(3)625÷22.

푥푦(3푥푦)

12

【答案】(1)−푎푏푐

3

63

(2)5푎푥푦

2

(3)3푦

【分析】（1）利用单项式除以单项式法则进行计算即可；

（2）利用单项式除以单项式法则进行计算即可；

（3）先计算积的乘方，再利用单项式除以单项式法则进行计算即可．

53412

【详解】（1）−5푎푏푐÷15푎푏=−푎푏푐