第三章 正弦稳态电路的分析.pptx

第3章正弦稳态电路的分析

1第3章正弦稳态电路的分析3.1正弦交流电的基本概念3.2正弦量的相量表示3.3基尔霍夫定律的相量表示3.43种基本元件伏安关系的相量形式3.5简单正弦交流电路3.6正弦稳态电路分析3.7正弦稳态电路的功率3.8交流电路的频率特性3.9三相电路

正弦交流电的基本概念2????第一章第三+章

3正弦交流电瞬时值的一般表达式为：u=Umsin(ωt+θu)i=Imsin(ωt+θi)可见，每个正弦量都包含三个基本要素：最大值或幅值（Um、Im）、角频率ω和初相位（θu、θi）。它们是区别不同正弦量的依据。角频率最大值（也称为幅值）初相角正弦交流电的基本概念正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。

4周期和频率周期一个基本波形所占用的时间，单位是秒(s)，以T表示。频率周期的倒数，，单位是赫兹[Hz]角频率ω表示正弦量变化快慢：单位时间内正弦函数变化的角度。单位是弧度/秒[rad/s]。

5最大值（幅值）表示正弦量大小:是正弦量瞬时值中最大的值。一般用大写字母加下标m表示。交流电的有效值与交流电热效应相等的直流电定义为交流电的有效值。用大写字母I、U表示。2、幅值和有效值

6则有反之，则有对电压，有注意：交流电压表与交流电流表测量的数据为有效值,交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值。2、幅值和有效值

7初相位表示正弦量初始值：表示正弦量在t=0时刻的相角。其值与计时起点有关，一般用?πθ≤π的角度来表示。相位差：两个同频正弦量的相位之差。如：u、i的初相位分别为θu、θi，则u、i的相位差为3、相位和相位差

8如果φ0，称u超前i，或i滞后u；如果φ0，称i超前u，或u滞后i.3、相位和相位差注意：两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时起点的选择无关。不同频率的正弦量之间比较相位差没有意义。

9在平面坐标上的一个旋转矢量可以表示出正弦量的三要素设正弦量:3.2正弦量的相量表示矢量长度=Um矢量以角速度ω按逆时针方向旋转矢量与横轴夹角=初相位θ旋转矢量每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。1、旋转矢量表示正弦量

10复平面图中复数A=a+jb，a为实部，b为虚部。3.2、正弦量的相量表示采用复数坐标，实轴与虚轴构成的平面称为复平面。复数的模复数的辐角实部虚部复数还可以写成或者(广义)

11【例2】电流相量表示的瞬时值为在研究多个同频率正弦交流电的关系时，按正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出若干个相量的图形，称为相量图。3、例题两个例题的相量图电压相量

12复数的加减可以在复平面上用平行四边形来进行。+1O+jA1+A2A1A2OA2+j+1A1A1+A24、复数的平行四边形法则

13【例1】电路如图(a)所示,已知试求电流i(t),画出相量图。解：将电流的瞬时值形式写成相量形式根据相量形式画出电路的相量模型列出图(b)中相量形式的KCL方程3.3基尔霍夫定律的相量表示??5j8.660-j5

14解得由相量形式写成瞬时值表达式画出相量图，见图（c)或图(d)。3.3基尔霍夫定律的相量表示

15根据瞬时值写出相量，或者根据相量写出瞬时值都是比较简单的。所以，作为已知条件可以直接给出相量形式，最后答案给出相量形式也就可以了。3.3基尔霍夫定律的相量表示瞬时值形式和相量形式是同一个电流的两种表达式，但二者不是相等的关系

16解：对于图(a)中的回路，沿顺时针方向，列出的相量形式KVL方程3.3基尔霍夫定律的相量表示【例2】电路如图(a)所示，试求电压源电压相量，画出相量图。已知

17解得其相量图如图(a)和图(b)所示。3.3基尔霍夫定律的相量表示

18由欧姆定律:（1）频率相同（2）有效值U=RI（3）相位差若得对照电压与电流，可见3.3三种基本元件伏安关系的相量形式（1）电压与电流的关系1、电阻元件

19电压与电流的关系可以表示为这是欧姆定律的相量形式。复数相等是模与角分别相等。此式表明有效值相量形式的电阻元件符号见图。相位关系电阻的模型和向量图阻压同相1、电阻元件

20①频率相同②有效值U=?LI③电压超前电流90?相位差（1）电压与电流的关系设2、电感元件则

21则XL称为电感电抗，简称感抗，单位为欧姆(Ω)。定义有效值用相量形式写出电感电压与电流之间的关系这是电感电路中欧姆定律的相量形式，既表示了电压与电流有效值之间的关系，也反映了二者之间的相位差。2、电感元件

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